KADD 2012 Zadanie 4

From Łukasz Graczykowski

Revision as of 13:16, 9 March 2012 (view source) Lgraczyk (Talk | contribs) ← Older edit		Revision as of 13:17, 9 March 2012 (view source) Lgraczyk (Talk | contribs) Newer edit →
Line 1:		Line 1:
		+	{| align="right"
		+	| __TOC__
		+	|}
		+
	== Zadanie ==		== Zadanie ==
	Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:		Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:
Line 17:		Line 21:
	** kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)		** kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)
	** współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)		** współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)
		+
		+	== Uwagi ==
		+	* Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty <code>TH1D</code> i <code>TH2D</code>. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: [ftp://root.cern.ch/root/doc/3Histograms.pdf Histograms]
		+	* Skrypt nie działąjący, tzn. zawierający błędy składni nie będzie podlegał ocenie.
		+	* Za elementy, które są obliczane niepoprawnie przyznawane będzie 0 pkt. Proszę się upewnić, że prezentowane wielkości są prawidłowo wyliczane.

---

Revision as of 13:17, 9 March 2012

Contents 1 Zadanie 2 Uwagi

Zadanie

Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:

Failed to parse (Missing texvc executable; please see math/README to configure.): f(x,y)=\left\lbrace \begin{array}{ll} c\,\cos(\frac{1}{2}x)\sin(y),&0\leqslant x\leqslant \pi \,\wedge\, 0\leqslant y\leqslant \pi\\0,&\text{pozostale przypadki}\end{array}\right.

Należy:

• wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany
• narysować histogram gęstości prawdopodobieństwa f(x,y) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować histogram dystrybuanty F(x,y) (1pkt)
• wyznaczyć i narysować histogram gęstości brzegowej g(x) i h(y) (1pkt)
• wyznaczyć:
  • wartości oczekiwane: E(X), E(Y) (0.5pkt)
  • odchylenia standardowe sigma(X), sigma(Y) (0.5pkt)
  • kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)
  • współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)

Uwagi

• Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty TH1D i TH2D. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: Histograms
• Skrypt nie działąjący, tzn. zawierający błędy składni nie będzie podlegał ocenie.
• Za elementy, które są obliczane niepoprawnie przyznawane będzie 0 pkt. Proszę się upewnić, że prezentowane wielkości są prawidłowo wyliczane.