From Łukasz Graczykowski
(Difference between revisions)
|
|
| (23 intermediate revisions not shown) |
| Line 5: |
Line 5: |
| | | | |
| | == Zadanie == | | == Zadanie == |
| - | Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych <code>X1, X2</code> oraz <code>X2</code>. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: dane1.dat, dane2.dat oraz dane3.dat. | + | Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych <code>X1, X2</code> oraz <code>X2</code>. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/e/ed/Dane1.dat Dane1.dat], [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/0/0d/Dane2.dat Dane2.dat] oraz [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/b/ba/Dane3.dat Dane3.dat]. |
| | | | |
| - | * Należy określić wynik pomiaru (średnia, niepewność - odchylenie standardowe) obu tych wielkości oraz narysować wykres zależności między zmiennymi <code>X1, X2, X3.</code> (1 pkt) | + | * Należy określić wynik pomiaru (średnia oraz niepewność - odchylenie standardowe) tych wielkości oraz narysować wykresy zależności między zmiennymi <code>(X1, X2)</code>, <code>(X2, X3)</code> oraz <code>(X1, X3)</code>. (1 pkt) |
| | | | |
| - | Na podstawie zmiennych <code>X1, X2, X3</code> wyznaczono nowe zmienne <code>Y1, Y2</code>:
| + | Wielkości fizyczne <code>Y1, Y2</code> związane są z wielkościami <code>X1, X2, X3</code> następującymi relacjami: |
| | | | |
| | <code> Y1 = 2 X1 + 5 X2 + X3 | | <code> Y1 = 2 X1 + 5 X2 + X3 |
| Line 17: |
Line 17: |
| | Należy wyznaczyć: | | Należy wyznaczyć: |
| | * macierz kowariancji zmiennych X1, X2, X3 (1 pkt) | | * macierz kowariancji zmiennych X1, X2, X3 (1 pkt) |
| - | * zmierzone wartości zmiennych Y1, Y2 w pomiarze pośrednim (0.5 pkt) | + | * zmierzone wartości średnie zmiennych Y1, Y2 w pomiarze pośrednim (0.5 pkt) |
| | * macierz kowariancji zmiennych Y1, Y2 (1pkt) | | * macierz kowariancji zmiennych Y1, Y2 (1pkt) |
| | * błędy z jakimi zmierzono pośrednio wielkości Y1, Y2 (1 pkt) | | * błędy z jakimi zmierzono pośrednio wielkości Y1, Y2 (1 pkt) |
| Line 23: |
Line 23: |
| | | | |
| | == Uwagi == | | == Uwagi == |
| - | * Wczytywanie danych z pliku: | + | * Wczytywanie danych z pliku (tak samo jak w języku C++): |
| | + | ifstream ifile; |
| | + | ifile.open("dane.dat"); |
| | + | double val; |
| | + | while(ifile>>val) |
| | + | { |
| | + | cout<<val<<endl; |
| | + | } |
| | + | ifile.close(); |
| | | | |
| | * Do wszystkich operacji na macierzach (tworzenie macierzy kowariancji, mnożenie macierzy, transponowanie macierzy) - polecana jest klasa <code>TMatrixD</code> | | * Do wszystkich operacji na macierzach (tworzenie macierzy kowariancji, mnożenie macierzy, transponowanie macierzy) - polecana jest klasa <code>TMatrixD</code> |
| | + | * [http://pl.wikibooks.org/wiki/Statystyka_matematyczna/Momenty_statystyczne_w_dzia%C5%82aniu Wikibooks] |
| | | | |
| | == Wynik == | | == Wynik == |
| | Wykresy: | | Wykresy: |
| | + | [[File:Lab05_KADD2012.png]] |
| | | | |
| | Output: | | Output: |
| | + | X1=3.00691+/-0.495242 |
| | + | X2=2.00581+/-0.40909 |
| | + | X3=9.97287+/-1.98102 |
| | + | rho(X1,X2)=0.156132 |
| | + | rho(X1,X3)=-0.00698853 |
| | + | rho(X2,X3)=0.00875851 |
| | + | |
| | + | To jest macierz kowariancji wielkosci X |
| | + | 3x3 matrix is as follows |
| | + | |
| | + | | 0 | 1 | 2 | |
| | + | -------------------------------------------- |
| | + | 0 | 0.2453 0.0316 -0.006855 |
| | + | 1 | 0.0316 0.1674 0.0071 |
| | + | 2 | -0.006855 0.0071 3.924 |
| | + | |
| | + | To jest macierz kowariancji wielkosci Y |
| | + | 2x2 matrix is as follows |
| | + | |
| | + | | 0 | 1 | |
| | + | ------------------------------- |
| | + | 0 | 9.765 3.949 |
| | + | 1 | 3.949 2.865 |
| | + | |
| | + | Y1=26.0157+/-9.76487 |
| | + | Y2=12.5267+/-2.86537 |
| | + | rho(Y1,Y2)=0.746574 |
| | + | rho(Y2,Y1)=0.746574 |
Latest revision as of 13:06, 19 March 2012
Zadanie
Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych X1, X2 oraz X2. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: Dane1.dat, Dane2.dat oraz Dane3.dat.
- Należy określić wynik pomiaru (średnia oraz niepewność - odchylenie standardowe) tych wielkości oraz narysować wykresy zależności między zmiennymi
(X1, X2), (X2, X3) oraz (X1, X3). (1 pkt)
Wielkości fizyczne Y1, Y2 związane są z wielkościami X1, X2, X3 następującymi relacjami:
Y1 = 2 X1 + 5 X2 + X3
Y2 = 3 + 0.5 X1 + 4 X2
Należy wyznaczyć:
- macierz kowariancji zmiennych X1, X2, X3 (1 pkt)
- zmierzone wartości średnie zmiennych Y1, Y2 w pomiarze pośrednim (0.5 pkt)
- macierz kowariancji zmiennych Y1, Y2 (1pkt)
- błędy z jakimi zmierzono pośrednio wielkości Y1, Y2 (1 pkt)
- wpółczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi Y1 i Y2 (0.5 pkt)
Uwagi
- Wczytywanie danych z pliku (tak samo jak w języku C++):
ifstream ifile;
ifile.open("dane.dat");
double val;
while(ifile>>val)
{
cout<<val<<endl;
}
ifile.close();
- Do wszystkich operacji na macierzach (tworzenie macierzy kowariancji, mnożenie macierzy, transponowanie macierzy) - polecana jest klasa
TMatrixD
- Wikibooks
Wynik
Wykresy:
Output:
X1=3.00691+/-0.495242
X2=2.00581+/-0.40909
X3=9.97287+/-1.98102
rho(X1,X2)=0.156132
rho(X1,X3)=-0.00698853
rho(X2,X3)=0.00875851
To jest macierz kowariancji wielkosci X
3x3 matrix is as follows
| 0 | 1 | 2 |
--------------------------------------------
0 | 0.2453 0.0316 -0.006855
1 | 0.0316 0.1674 0.0071
2 | -0.006855 0.0071 3.924
To jest macierz kowariancji wielkosci Y
2x2 matrix is as follows
| 0 | 1 |
-------------------------------
0 | 9.765 3.949
1 | 3.949 2.865
Y1=26.0157+/-9.76487
Y2=12.5267+/-2.86537
rho(Y1,Y2)=0.746574
rho(Y2,Y1)=0.746574
