From Łukasz Graczykowski
(Difference between revisions)
|
|
| Line 7: |
Line 7: |
| | * Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt) | | * Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt) |
| | * Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt) | | * Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt) |
| - | * Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X \<= 10) (0.5 pkt) | + | * Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X <= 10) (0.5 pkt) |
| | * Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt) | | * Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt) |
| | * Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt) | | * Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt) |
Latest revision as of 11:07, 27 February 2017
Zadanie
Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x):
Należy:
- Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt)
- Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt)
- Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X <= 10) (0.5 pkt)
- Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
- Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
- Wyznaczyć mode rozkładu (0.5 pkt)
- Wyznaczyć kwantyle: (0.5 pkt)
- kwartyl dolny
- mediana
- kwartyl górny
Wyniki
Wykresy:
Output:
P(5<X<10) z gestosci: 0.245723
P(5<X<10) z dystrybuanty: 0.245723
Srednia z funkcji TF1: 5.98798
Srednia analitycznie: 6
Wariancja z funkcji TF1: 35.3988
Wariancja analitycznie: 36
Moda: 0
x0.25: 1.74
x0.5: 4.16
x0.75: 8.32
