Lgraczyk at 06:23, 1 April 2021

2021-04-01T06:23:23Z

← Older revision		Revision as of 06:23, 1 April 2021
Line 2:		Line 2:
	\| __TOC__		\| __TOC__
	\|}		\|}
-
-	~~<!--~~

	== Zadanie ==		== Zadanie ==
Line 91:		Line 89:
	Y1=26.02, u(Y1)=3.13		Y1=26.02, u(Y1)=3.13
	Y2=12.53, u(Y2)=1.70		Y2=12.53, u(Y2)=1.70
-
-	~~-->~~

Lgraczyk at 18:32, 31 March 2021

2021-03-31T18:32:54Z

← Older revision		Revision as of 18:32, 31 March 2021
Line 3:		Line 3:
	\|}		\|}

		+	<!--

	== Zadanie ==		== Zadanie ==
Line 90:		Line 91:
	Y1=26.02, u(Y1)=3.13		Y1=26.02, u(Y1)=3.13
	Y2=12.53, u(Y2)=1.70		Y2=12.53, u(Y2)=1.70
		+
		+	-->

Lgraczyk: Created page with "{| align="right" | TOC |} == Zadanie == Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych `X1, X2` oraz `X2`. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: [..."

2021-03-31T18:32:27Z

Created page with "{| align="right" | __TOC__ |} == Zadanie == Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych <code>X1, X2</code> oraz <code>X2</code>. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: [..."

New page

{| align="right"
| __TOC__
|}

== Zadanie ==
Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych <code>X1, X2</code> oraz <code>X2</code>. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/e/ed/Dane1.dat Dane1.dat], [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/0/0d/Dane2.dat Dane2.dat] oraz [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/b/ba/Dane3.dat Dane3.dat].

* Należy określić wynik pomiaru (średnia oraz niepewność - odchylenie standardowe) tych wielkości oraz narysować wykresy zależności między zmiennymi <code>(X1, X2)</code>, <code>(X2, X3)</code> oraz <code>(X1, X3)</code>. (1 pkt)

Wielkości fizyczne <code>Y1, Y2</code> związane są z wielkościami <code>X1, X2, X3</code> następującymi relacjami:

<code> Y1 = 2 X1 + 5 X2 + X3

Y2 = 3 + 0.5 X1 + 4 X2</code>

Należy wyznaczyć:
* macierz kowariancji zmiennych X1, X2, X3 (1 pkt)
* zmierzone wartości średnie zmiennych Y1, Y2 w pomiarze pośrednim (0.5 pkt)
* macierz kowariancji zmiennych Y1, Y2 (1pkt)
* błędy z jakimi zmierzono pośrednio wielkości Y1, Y2 (1 pkt)
* wpółczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi Y1 i Y2 (0.5 pkt)

== Uwagi ==
* Obejrzeć dokładnie '''trzy pierwsze slajdy z Wykładu 6''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2021/Wyklad6-2021.pdf link]
* Wczytywanie danych z pliku (tak samo jak w języku C++):
ifstream ifile;
ifile.open("dane.dat");
double val;
while(ifile>>val)
{
cout<<val<<endl;
}
ifile.close();

* Do wszystkich operacji na macierzach (tworzenie macierzy kowariancji, mnożenie macierzy, transponowanie macierzy) - polecana jest klasa '''<code>TMatrixD</code>''' [https://root.cern.ch/root/html534/TMatrixT_double_.html link]
* '''Pamiętajcie, że w przypadku działań na macierzach (mnożenie) kolejność jest ważna (mnożenie macierzy nie jest przemienne).'''
* Niepewności oraz wsp. korelacji wielkości X określamy z histogramów TH2D po wczytaniu danych, niepewności oraz wsp. korelacji wielkości Y określamy z macierzy kowariancji wielkości Y
* '''Granice przedziałów na osiach oraz liczba binów w histogramach TH2D (w moim rozwiazaniu):

double x1min = 1.5, x1max = 5.0;
double x2min = 0.0, x2max = 3.0;
double x3min = 4.0, x3max = 16.0;
TH2D *h12 = new TH2D("h12","Hist12",100,x1min,x1max,100,x2min,x2max);
TH2D *h13 = new TH2D("h13","Hist13",100,x1min,x1max,100,x3min,x3max);
TH2D *h23 = new TH2D("h13","Hist23",100,x2min,x2max,100,x3min,x3max);

* [http://pl.wikibooks.org/wiki/Statystyka_matematyczna/Momenty_statystyczne_w_dzia%C5%82aniu Wikibooks]

== Wynik ==
Wykresy:
[[File:Lab05_KADD2012.png]]

Output:
X1=3.00691, u(X1)=0.495242
X2=2.00581, u(X1)=0.40909
X3=9.97287, u(X3)=1.98102
rho(X1,X2)=0.156132
rho(X1,X3)=-0.00698853
rho(X2,X3)=0.00875851

po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:
X1=3.01, u(X1)=0.50
X2=2.01, u(X1)=0.41
X3=9.97, u(X3)=1.98

To jest macierz kowariancji wielkosci X
3x3 matrix is as follows

| 0 | 1 | 2 |
--------------------------------------------
0 | 0.2453 0.0316 -0.006855
1 | 0.0316 0.1674 0.0071
2 | -0.006855 0.0071 3.924

To jest macierz kowariancji wielkosci Y
2x2 matrix is as follows

| 0 | 1 |
-------------------------------
0 | 9.765 3.949
1 | 3.949 2.865

Y1=26.0157, u(Y1)=3.1249
Y2=12.5267, u(Y2)=1.6927404
rho(Y1,Y2)=0.746574
rho(Y2,Y1)=0.746574

po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:
Y1=26.02, u(Y1)=3.13
Y2=12.53, u(Y2)=1.70

KADD 2021 Laboratorium 6 zdalne - Revision history

Lgraczyk at 06:23, 1 April 2021

Lgraczyk at 18:32, 31 March 2021

Lgraczyk: Created page with "{| align="right" | __TOC__ |} == Zadanie == Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych X1, X2 oraz X2. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: [..."

Lgraczyk: Created page with "{| align="right" | TOC |} == Zadanie == Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych `X1, X2` oraz `X2`. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: [..."