Lgraczyk: /* Uwagi */

2020-04-27T10:31:36Z

Uwagi

← Older revision		Revision as of 10:31, 27 April 2020
Line 10:		Line 10:
	== Uwagi ==		== Uwagi ==
	* Przechodzimy do '''drugiej części''' naszego przedmiotu - do tej pory zajmowaliśmy się własnościami rozkładów prawdopodobieństwa, teraz będziemy się zajmować szukaniem parametrów rozkładów prawdopodobieństwa (czyli '''estymacją''') na podstawie skończonej próby losowej (np. przeprowadzonego eksperymentu)		* Przechodzimy do '''drugiej części''' naszego przedmiotu - do tej pory zajmowaliśmy się własnościami rozkładów prawdopodobieństwa, teraz będziemy się zajmować szukaniem parametrów rozkładów prawdopodobieństwa (czyli '''estymacją''') na podstawie skończonej próby losowej (np. przeprowadzonego eksperymentu)
-	* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład, łącznie z wyjaśnieniem czym są estymatory i dlaczego rozkład chi-kwadrat jest taki ważny	+	* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład, łącznie z wyjaśnieniem czym są estymatory i dlaczego rozkład chi-kwadrat jest taki ważny. Można również przeczytać '''Wykład 7''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad7-2019.pdf link] - slajdy od 27 do końca (w zasadzie to samo co Wykład 8, tylko z wyprowadzeniami)
	* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)		* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)
	* W części drugiej wykonujemy n rozkładów jednorodnych i wynikowy histogram dopasowujemy funkcją Gaussa - powinna to być pętla (np. <code>while</code> albo <code>do-while</code>), którą przerywamy w momencie, gdy wartość statystyki testowej chi-kwadrat (X^2) dzielona na liczbę stopni swobody (NDF) jest mniejsza od 1. Do obliczania X^2 oraz NDF są odpowiednie funkcje w klasie TF1 (nie robimy tego ręcznie)		* W części drugiej wykonujemy n rozkładów jednorodnych i wynikowy histogram dopasowujemy funkcją Gaussa - powinna to być pętla (np. <code>while</code> albo <code>do-while</code>), którą przerywamy w momencie, gdy wartość statystyki testowej chi-kwadrat (X^2) dzielona na liczbę stopni swobody (NDF) jest mniejsza od 1. Do obliczania X^2 oraz NDF są odpowiednie funkcje w klasie TF1 (nie robimy tego ręcznie)

Lgraczyk: Created page with "== Zadanie == ''Część pierwsza'': '''Rozkład chi-kwadrat''' (3 pkt.) Napisać skrypt rysujący wykres rozkładu chi-kwadrat oraz jego dystrybuanty dla różnych wartości li..."

2020-04-27T08:49:33Z

Created page with "== Zadanie == ''Część pierwsza'': '''Rozkład chi-kwadrat''' (3 pkt.) Napisać skrypt rysujący wykres rozkładu chi-kwadrat oraz jego dystrybuanty dla różnych wartości li..."

New page

== Zadanie ==
''Część pierwsza'': '''Rozkład chi-kwadrat''' (3 pkt.)

Napisać skrypt rysujący wykres rozkładu chi-kwadrat oraz jego dystrybuanty dla różnych wartości liczby stopni swobody: <code>n=1..20</code>.

''Część druga'': '''Dopasowanie funkcji Gaussa''' (2 pkt.)

Napisać skrypt dokonujący splotu n rozkładów jednostajnych. Liczbę n należy wyznaczyć jako najmniejszą liczbę dodanych rozkładów, dla której wartość chi2/ndf, obliczona na podstawie dopasowania funkcji Gaussa (wykorzystując gotowe funkcje klasy TF1 - używamy funkcji <code>Fit</code>) jest mniejsza od 1.0.

== Uwagi ==
* Przechodzimy do '''drugiej części''' naszego przedmiotu - do tej pory zajmowaliśmy się własnościami rozkładów prawdopodobieństwa, teraz będziemy się zajmować szukaniem parametrów rozkładów prawdopodobieństwa (czyli '''estymacją''') na podstawie skończonej próby losowej (np. przeprowadzonego eksperymentu)
* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład, łącznie z wyjaśnieniem czym są estymatory i dlaczego rozkład chi-kwadrat jest taki ważny
* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)
* W części drugiej wykonujemy n rozkładów jednorodnych i wynikowy histogram dopasowujemy funkcją Gaussa - powinna to być pętla (np. <code>while</code> albo <code>do-while</code>), którą przerywamy w momencie, gdy wartość statystyki testowej chi-kwadrat (X^2) dzielona na liczbę stopni swobody (NDF) jest mniejsza od 1. Do obliczania X^2 oraz NDF są odpowiednie funkcje w klasie TF1 (nie robimy tego ręcznie)

== Wynik ==
'''Rozkład chi-kwadrat'''

[[File:lab9_2.png]]

'''Dopasowanie funkcji Gaussa'''

[[File:lab9_splot.png]]

Output (przykładowy):
liczba splecionych rozkladow jednostajnych = 9
chi2/ndf = 55.724/59 = 0.944475

KADD 2020 Laboratorium 9 - Revision history

Lgraczyk: /* Uwagi */

Lgraczyk: Created page with "== Zadanie == ''Część pierwsza'': '''Rozkład chi-kwadrat''' (3 pkt.) Napisać skrypt rysujący wykres rozkładu chi-kwadrat oraz jego dystrybuanty dla różnych wartości li..."