KADD 2019 Laboratorium 9 - Revision history

Lgraczyk: /* Uwagi */

2020-04-27T08:48:22Z

Uwagi

← Older revision		Revision as of 08:48, 27 April 2020
Line 10:		Line 10:
	== Uwagi ==		== Uwagi ==
	* Przechodzimy do '''drugiej części''' naszego przedmiotu - do tej pory zajmowaliśmy się własnościami rozkładów prawdopodobieństwa, teraz będziemy się zajmować szukaniem parametrów rozkładów prawdopodobieństwa (czyli '''estymacją''') na podstawie skończonej próby losowej (np. przeprowadzonego eksperymentu)		* Przechodzimy do '''drugiej części''' naszego przedmiotu - do tej pory zajmowaliśmy się własnościami rozkładów prawdopodobieństwa, teraz będziemy się zajmować szukaniem parametrów rozkładów prawdopodobieństwa (czyli '''estymacją''') na podstawie skończonej próby losowej (np. przeprowadzonego eksperymentu)
-	* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład	+	* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład, łącznie z wyjaśnieniem czym są estymatory i dlaczego rozkład chi-kwadrat jest taki ważny
	* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)		* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)
	* W części drugiej wykonujemy n rozkładów jednorodnych i wynikowy histogram dopasowujemy funkcją Gaussa - powinna to być pętla (np. <code>while</code> albo <code>do-while</code>), którą przerywamy w momencie, gdy wartość statystyki testowej chi-kwadrat (X^2) dzielona na liczbę stopni swobody (NDF) jest mniejsza od 1. Do obliczania X^2 oraz NDF są odpowiednie funkcje w klasie TF1 (nie robimy tego ręcznie)		* W części drugiej wykonujemy n rozkładów jednorodnych i wynikowy histogram dopasowujemy funkcją Gaussa - powinna to być pętla (np. <code>while</code> albo <code>do-while</code>), którą przerywamy w momencie, gdy wartość statystyki testowej chi-kwadrat (X^2) dzielona na liczbę stopni swobody (NDF) jest mniejsza od 1. Do obliczania X^2 oraz NDF są odpowiednie funkcje w klasie TF1 (nie robimy tego ręcznie)

Lgraczyk: /* Uwagi */

2020-04-27T08:47:53Z

Uwagi

← Older revision		Revision as of 08:47, 27 April 2020
Line 12:		Line 12:
	* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład		* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład
	* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)		* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)
-	* W części drugiej wykonujemy n rozkładów jednorodnych i wynikowy histogram dopasowujemy funkcją Gaussa - powinna to być pętla (np. <code>while</code> albo <code>do-~~whole~~</code>), którą przerywamy w momencie, gdy wartość statystyki testowej chi-kwadrat (X^2) dzielona na liczbę stopni swobody (NDF) jest mniejsza od 1. Do obliczania X^2 oraz NDF są odpowiednie funkcje w klasie TF1 (nie robimy tego ręcznie)	+	* W części drugiej wykonujemy n rozkładów jednorodnych i wynikowy histogram dopasowujemy funkcją Gaussa - powinna to być pętla (np. <code>while</code> albo <code>do-while</code>), którą przerywamy w momencie, gdy wartość statystyki testowej chi-kwadrat (X^2) dzielona na liczbę stopni swobody (NDF) jest mniejsza od 1. Do obliczania X^2 oraz NDF są odpowiednie funkcje w klasie TF1 (nie robimy tego ręcznie)

	== Wynik ==		== Wynik ==

Lgraczyk: /* Uwagi */

2020-04-27T08:47:38Z

Uwagi

← Older revision		Revision as of 08:47, 27 April 2020
Line 10:		Line 10:
	== Uwagi ==		== Uwagi ==
	* Przechodzimy do '''drugiej części''' naszego przedmiotu - do tej pory zajmowaliśmy się własnościami rozkładów prawdopodobieństwa, teraz będziemy się zajmować szukaniem parametrów rozkładów prawdopodobieństwa (czyli '''estymacją''') na podstawie skończonej próby losowej (np. przeprowadzonego eksperymentu)		* Przechodzimy do '''drugiej części''' naszego przedmiotu - do tej pory zajmowaliśmy się własnościami rozkładów prawdopodobieństwa, teraz będziemy się zajmować szukaniem parametrów rozkładów prawdopodobieństwa (czyli '''estymacją''') na podstawie skończonej próby losowej (np. przeprowadzonego eksperymentu)
-	* Takim szukaniem
	* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład		* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład
	* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)		* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)

Lgraczyk: /* Uwagi */

2020-04-27T08:47:28Z

Uwagi

← Older revision		Revision as of 08:47, 27 April 2020
Line 9:		Line 9:

	== Uwagi ==		== Uwagi ==
-	* Przechodzimy do '''drugiej części''' naszego przedmiotu - do tej pory zajmowaliśmy się własnościami rozkładów prawdopodobieństwa, teraz będziemy się zajmować szukaniem parametrów rozkładów prawdopodobieństwa (czyli '''estymacją''') na podstawie skończonej próby losowej (np. eksperymentu)	+	* Przechodzimy do '''drugiej części''' naszego przedmiotu - do tej pory zajmowaliśmy się własnościami rozkładów prawdopodobieństwa, teraz będziemy się zajmować szukaniem parametrów rozkładów prawdopodobieństwa (czyli '''estymacją''') na podstawie skończonej próby losowej (np. przeprowadzonego eksperymentu)
	* Takim szukaniem		* Takim szukaniem
	* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład		* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład
	* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)		* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)
	* W części drugiej wykonujemy n rozkładów jednorodnych i wynikowy histogram dopasowujemy funkcją Gaussa - powinna to być pętla (np. <code>while</code> albo <code>do-whole</code>), którą przerywamy w momencie, gdy wartość statystyki testowej chi-kwadrat (X^2) dzielona na liczbę stopni swobody (NDF) jest mniejsza od 1. Do obliczania X^2 oraz NDF są odpowiednie funkcje w klasie TF1 (nie robimy tego ręcznie)		* W części drugiej wykonujemy n rozkładów jednorodnych i wynikowy histogram dopasowujemy funkcją Gaussa - powinna to być pętla (np. <code>while</code> albo <code>do-whole</code>), którą przerywamy w momencie, gdy wartość statystyki testowej chi-kwadrat (X^2) dzielona na liczbę stopni swobody (NDF) jest mniejsza od 1. Do obliczania X^2 oraz NDF są odpowiednie funkcje w klasie TF1 (nie robimy tego ręcznie)
-

	== Wynik ==		== Wynik ==

Lgraczyk at 08:47, 27 April 2020

2020-04-27T08:47:02Z

← Older revision		Revision as of 08:47, 27 April 2020
Line 1:		Line 1:
-	~~<!--~~
-
	== Zadanie ==		== Zadanie ==
	''Część pierwsza'': '''Rozkład chi-kwadrat''' (3 pkt.)		''Część pierwsza'': '''Rozkład chi-kwadrat''' (3 pkt.)
Line 8:		Line 6:
	''Część druga'': '''Dopasowanie funkcji Gaussa''' (2 pkt.)		''Część druga'': '''Dopasowanie funkcji Gaussa''' (2 pkt.)

-	Napisać skrypt dokonujący splotu n rozkładów jednostajnych. Liczbę n należy wyznaczyć jako najmniejszą liczbę dodanych rozkładów, dla której wartość chi2/ndf, obliczona na podstawie dopasowania funkcji Gaussa (wykorzystując gotowe funkcje klasy TF1 - używamy funkcji Fit) jest mniejsza od 1.0.	+	Napisać skrypt dokonujący splotu n rozkładów jednostajnych. Liczbę n należy wyznaczyć jako najmniejszą liczbę dodanych rozkładów, dla której wartość chi2/ndf, obliczona na podstawie dopasowania funkcji Gaussa (wykorzystując gotowe funkcje klasy TF1 - używamy funkcji <code>Fit</code>) jest mniejsza od 1.0.
		+
		+	== Uwagi ==
		+	* Przechodzimy do '''drugiej części''' naszego przedmiotu - do tej pory zajmowaliśmy się własnościami rozkładów prawdopodobieństwa, teraz będziemy się zajmować szukaniem parametrów rozkładów prawdopodobieństwa (czyli '''estymacją''') na podstawie skończonej próby losowej (np. eksperymentu)
		+	* Takim szukaniem
		+	* Czytamy dokładnie '''Wykład 8''' [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2019/Wyklad8-2019.pdf link] - zwłaszcza slajdy dotyczące pobierania próby losowej z rozkładu normalnego (22-27) - najlepiej jednak przeczytać cały wykład
		+	* W części pierwszej do rozkładu chi-kwadrat należy zaimplementować wzór ze slajdu 24 - współczynnik '''k''' zawiera fumkcję gamma (<code>TMath::Gamma</code>)
		+	* W części drugiej wykonujemy n rozkładów jednorodnych i wynikowy histogram dopasowujemy funkcją Gaussa - powinna to być pętla (np. <code>while</code> albo <code>do-whole</code>), którą przerywamy w momencie, gdy wartość statystyki testowej chi-kwadrat (X^2) dzielona na liczbę stopni swobody (NDF) jest mniejsza od 1. Do obliczania X^2 oraz NDF są odpowiednie funkcje w klasie TF1 (nie robimy tego ręcznie)
		+

	== Wynik ==		== Wynik ==
Line 22:		Line 28:
	liczba splecionych rozkladow jednostajnych = 9		liczba splecionych rozkladow jednostajnych = 9
	chi2/ndf = 55.724/59 = 0.944475		chi2/ndf = 55.724/59 = 0.944475
-
-	~~-->~~

Lgraczyk at 12:16, 29 January 2020

2020-01-29T12:16:23Z

← Older revision		Revision as of 12:16, 29 January 2020
Line 1:		Line 1:
		+	<!--

	== Zadanie ==		== Zadanie ==
Line 21:		Line 22:
	liczba splecionych rozkladow jednostajnych = 9		liczba splecionych rozkladow jednostajnych = 9
	chi2/ndf = 55.724/59 = 0.944475		chi2/ndf = 55.724/59 = 0.944475
		+
		+	-->

Lgraczyk: Created page with " == Zadanie == ''Część pierwsza'': '''Rozkład chi-kwadrat''' (3 pkt.) Napisać skrypt rysujący wykres rozkładu chi-kwadrat oraz jego dystrybuanty dla różnych wartości l..."

2019-04-29T11:38:08Z

Created page with " == Zadanie == ''Część pierwsza'': '''Rozkład chi-kwadrat''' (3 pkt.) Napisać skrypt rysujący wykres rozkładu chi-kwadrat oraz jego dystrybuanty dla różnych wartości l..."

New page

== Zadanie ==
''Część pierwsza'': '''Rozkład chi-kwadrat''' (3 pkt.)

Napisać skrypt rysujący wykres rozkładu chi-kwadrat oraz jego dystrybuanty dla różnych wartości liczby stopni swobody: <code>n=1..20</code>.

''Część druga'': '''Dopasowanie funkcji Gaussa''' (2 pkt.)

Napisać skrypt dokonujący splotu n rozkładów jednostajnych. Liczbę n należy wyznaczyć jako najmniejszą liczbę dodanych rozkładów, dla której wartość chi2/ndf, obliczona na podstawie dopasowania funkcji Gaussa (wykorzystując gotowe funkcje klasy TF1 - używamy funkcji Fit) jest mniejsza od 1.0.

== Wynik ==
'''Rozkład chi-kwadrat'''

[[File:lab9_2.png]]

'''Dopasowanie funkcji Gaussa'''

[[File:lab9_splot.png]]

Output (przykładowy):
liczba splecionych rozkladow jednostajnych = 9
chi2/ndf = 55.724/59 = 0.944475