KADD 2019 Laboratorium 4 - Revision history

Lgraczyk at 10:27, 16 March 2020

2020-03-16T10:27:29Z

← Older revision		Revision as of 10:27, 16 March 2020
Line 1:		Line 1:
		+	<!--
		+
	{\| align="right"		{\| align="right"
	\| __TOC__		\| __TOC__
Line 42:		Line 44:
	cov(X,Y)=-0.0137694		cov(X,Y)=-0.0137694
	rho(X,Y)=-0.09661		rho(X,Y)=-0.09661
		+
		+	-->

Lgraczyk: /* Uwagi */

2020-03-16T09:48:41Z

Uwagi

← Older revision		Revision as of 09:48, 16 March 2020
Line 22:		Line 22:
	* Jako minimum i naksimum na osiach x oraz y we wszystkich obiektach ustawiamy 0 i liczbę PI		* Jako minimum i naksimum na osiach x oraz y we wszystkich obiektach ustawiamy 0 i liczbę PI
	* Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty <code>TH1D</code> i <code>TH2D</code>. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: [ftp://root.cern.ch/root/doc/3Histograms.pdf Histograms]		* Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty <code>TH1D</code> i <code>TH2D</code>. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: [ftp://root.cern.ch/root/doc/3Histograms.pdf Histograms]
		+	* Histogram gęstości prawdopodobieństwa tworzymy oprzez '''losowanie''' liczb pseudolosowych z funkcji gęstości (czyli musimy stworzyć obiekt TF2 jak na poprzednich zajeciach, następnie zrobić pętlę do założonej ilości losowań, pobrać dwie liczby funkcją '''GetRandom2''' oraz wypełnić funkcją '''Fill'' histogram gęstości)
		+	* Dystrybuantę liczymy '''numerycznie''' (dwie pętle '''for''' i całkujemy histogram gęstości iterujac po x oraz y, dla każdej iteracji poprzez '''SetBinContent''' ustawiamy wartości histogramu)
		+	* Gęstości brzegowe mają swoje funkcje w histogramach ('''podpowiedź:''' są to projekcje)
		+	* Do parametrów (średnie, odchylenia, kowariancje, współczynnik korelacji) - są odpowiednie metody

	== Przykładowy wynik ==		== Przykładowy wynik ==

Lgraczyk at 09:37, 16 March 2020

2020-03-16T09:37:29Z

← Older revision		Revision as of 09:37, 16 March 2020
Line 1:		Line 1:
-	~~<!--~~
-
	{\| align="right"		{\| align="right"
	\| __TOC__		\| __TOC__
Line 40:		Line 38:
	cov(X,Y)=-0.0137694		cov(X,Y)=-0.0137694
	rho(X,Y)=-0.09661		rho(X,Y)=-0.09661
-
-	~~-->~~

Lgraczyk at 12:14, 29 January 2020

2020-01-29T12:14:48Z

← Older revision		Revision as of 12:14, 29 January 2020
Line 1:		Line 1:
		+	<!--
		+
	{\| align="right"		{\| align="right"
	\| __TOC__		\| __TOC__
Line 38:		Line 40:
	cov(X,Y)=-0.0137694		cov(X,Y)=-0.0137694
	rho(X,Y)=-0.09661		rho(X,Y)=-0.09661
		+
		+	-->

Lgraczyk: Created page with "{| align="right" | TOC |} == Zadanie == Dana jest gęstość prawdopodobieństwa: File:Lab04b_funkcja.png Należy: * wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład g..."

2019-03-11T12:08:08Z

Created page with "{| align="right" | __TOC__ |} == Zadanie == Dana jest gęstość prawdopodobieństwa: File:Lab04b_funkcja.png Należy: * wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład g..."

New page

{| align="right"
| __TOC__
|}

== Zadanie ==
Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:
[[File:Lab04b_funkcja.png]]

Należy:
* wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany
* wylosować z rozkładu gęstości parę liczb (x,y) i następnie wypełnić nimi histogram gęstości prawdopodobieństwa f(x,y) (0.5pkt)
* unormować histogram gęstości prawdopodobieństwa (0.5pkt)
* wyznaczyć i narysować histogram dystrybuanty F(x,y) (1pkt)
* wyznaczyć i narysować histogram gęstości brzegowej g(x) i h(y) (1pkt)
* wyznaczyć:
** wartości oczekiwane: E(X), E(Y) (0.5pkt)
** odchylenia standardowe sigma(X), sigma(Y) (0.5pkt)
** kowariancję cov(X,Y) (0.5pkt)
** współczynnik korelacji rho(X,Y) (0.5pkt)

== Uwagi ==
* Jako minimum i naksimum na osiach x oraz y we wszystkich obiektach ustawiamy 0 i liczbę PI
* Do pracy z histogramami należy wykorzystać obiekty <code>TH1D</code> i <code>TH2D</code>. Krótki przegląd możliwości tych obiektów można znaleźć w dokumencie: [ftp://root.cern.ch/root/doc/3Histograms.pdf Histograms]

== Przykładowy wynik ==

Wykresy:
[[File:lab04_KADD2016.png]]

Wykres gęstości obrócony:
[[File:lab04b_KADD2016.png]]

Output:
E(X)=0.990827
E(Y)=0.990535
sigma(X)=0.377467
sigma(Y)=0.377583
cov(X,Y)=-0.0137694
rho(X,Y)=-0.09661

KADD 2019 Laboratorium 4 - Revision history

Lgraczyk at 10:27, 16 March 2020

Lgraczyk: /* Uwagi */

Lgraczyk at 09:37, 16 March 2020

Lgraczyk at 12:14, 29 January 2020

Lgraczyk: Created page with "{| align="right" | __TOC__ |} == Zadanie == Dana jest gęstość prawdopodobieństwa: File:Lab04b_funkcja.png Należy: * wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład g..."

Lgraczyk: Created page with "{| align="right" | TOC |} == Zadanie == Dana jest gęstość prawdopodobieństwa: File:Lab04b_funkcja.png Należy: * wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład g..."