KADD 2016 Zadanie 5 - Revision history

Lgraczyk at 15:19, 24 February 2017

2017-02-24T15:19:20Z

← Older revision		Revision as of 15:19, 24 February 2017
Line 1:		Line 1:
		+	<!--
	{\| align="right"		{\| align="right"
	\| __TOC__		\| __TOC__
Line 78:		Line 79:
	Y1=26.02, u(Y1)=9.76		Y1=26.02, u(Y1)=9.76
	Y2=12.53, u(Y2)=2.87		Y2=12.53, u(Y2)=2.87
		+	-->

Lgraczyk at 10:08, 31 March 2016

2016-03-31T10:08:36Z

← Older revision		Revision as of 10:08, 31 March 2016
Line 47:		Line 47:
	rho(X1,X3)=-0.00698853		rho(X1,X3)=-0.00698853
	rho(X2,X3)=0.00875851		rho(X2,X3)=0.00875851
-		+
	po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:		po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:
	X1=3.01, u(X1)=0.50		X1=3.01, u(X1)=0.50
Line 74:		Line 74:
	rho(Y1,Y2)=0.746574		rho(Y1,Y2)=0.746574
	rho(Y2,Y1)=0.746574		rho(Y2,Y1)=0.746574
-		+
	po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:		po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:
	Y1=26.02, u(Y1)=9.76		Y1=26.02, u(Y1)=9.76
	Y2=12.53, u(Y2)=2.87		Y2=12.53, u(Y2)=2.87

Lgraczyk at 09:36, 31 March 2016

2016-03-31T09:36:04Z

← Older revision		Revision as of 09:36, 31 March 2016
Line 48:		Line 48:
	rho(X2,X3)=0.00875851		rho(X2,X3)=0.00875851

-	po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:	+	po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:
	X1=3.01, u(X1)=0.50		X1=3.01, u(X1)=0.50
	X2=2.01, u(X1)=0.41		X2=2.01, u(X1)=0.41
Line 75:		Line 75:
	rho(Y2,Y1)=0.746574		rho(Y2,Y1)=0.746574

-	po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:	+	po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:
	Y1=26.02, u(Y1)=9.76		Y1=26.02, u(Y1)=9.76
	Y2=12.53, u(Y2)=2.87		Y2=12.53, u(Y2)=2.87

Lgraczyk at 09:34, 31 March 2016

2016-03-31T09:34:50Z

← Older revision		Revision as of 09:34, 31 March 2016
Line 41:		Line 41:

	Output:		Output:
-	X1=3.00691~~+/-~~0.495242	+	X1=3.00691, u(X1)=0.495242
-	X2=2.00581~~+/-~~0.40909	+	X2=2.00581, u(X1)=0.40909
-	X3=9.97287~~+/-~~1.98102	+	X3=9.97287, u(X3)=1.98102
	rho(X1,X2)=0.156132		rho(X1,X2)=0.156132
	rho(X1,X3)=-0.00698853		rho(X1,X3)=-0.00698853
	rho(X2,X3)=0.00875851		rho(X2,X3)=0.00875851
		+
		+	po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:
		+	X1=3.01, u(X1)=0.50
		+	X2=2.01, u(X1)=0.41
		+	X3=9.97, u(X3)=1.98

	To jest macierz kowariancji wielkosci X		To jest macierz kowariancji wielkosci X
Line 65:		Line 70:
	1 \| 3.949 2.865		1 \| 3.949 2.865

-	Y1=26.0157~~+/-~~9.76487	+	Y1=26.0157, u(Y1)=9.76487
-	Y2=12.5267~~+/-~~2.86537	+	Y2=12.5267, u(Y2)=2.86537
	rho(Y1,Y2)=0.746574		rho(Y1,Y2)=0.746574
	rho(Y2,Y1)=0.746574		rho(Y2,Y1)=0.746574
		+
		+	po zakragleniu do 2 cyfr znaczacych:
		+	Y1=26.02, u(Y1)=9.76
		+	Y2=12.53, u(Y2)=2.87

Lgraczyk at 09:07, 31 March 2016

2016-03-31T09:07:33Z

← Older revision		Revision as of 09:07, 31 March 2016
Line 1:		Line 1:
-	~~<!--~~
-
	{\| align="right"		{\| align="right"
	\| __TOC__		\| __TOC__
Line 71:		Line 69:
	rho(Y1,Y2)=0.746574		rho(Y1,Y2)=0.746574
	rho(Y2,Y1)=0.746574		rho(Y2,Y1)=0.746574
-
-	~~-->~~

Lgraczyk at 15:19, 30 March 2016

2016-03-30T15:19:30Z

← Older revision		Revision as of 15:19, 30 March 2016
Line 1:		Line 1:
		+	<!--
		+
	{\| align="right"		{\| align="right"
	\| __TOC__		\| __TOC__
Line 69:		Line 71:
	rho(Y1,Y2)=0.746574		rho(Y1,Y2)=0.746574
	rho(Y2,Y1)=0.746574		rho(Y2,Y1)=0.746574
		+
		+	-->

Lgraczyk: Created page with "{| align="right" | TOC |} == Zadanie == Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych `X1, X2` oraz `X2`. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: [..."

2016-03-30T15:10:13Z

Created page with "{| align="right" | __TOC__ |} == Zadanie == Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych <code>X1, X2</code> oraz <code>X2</code>. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: [..."

New page

{| align="right"
| __TOC__
|}

== Zadanie ==
Wykonano pomiary trzech wielkości fizycznych <code>X1, X2</code> oraz <code>X2</code>. Wyniki pomiarów znajdują się w plikach: [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/e/ed/Dane1.dat Dane1.dat], [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/0/0d/Dane2.dat Dane2.dat] oraz [http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/images/b/ba/Dane3.dat Dane3.dat].

* Należy określić wynik pomiaru (średnia oraz niepewność - odchylenie standardowe) tych wielkości oraz narysować wykresy zależności między zmiennymi <code>(X1, X2)</code>, <code>(X2, X3)</code> oraz <code>(X1, X3)</code>. (1 pkt)

Wielkości fizyczne <code>Y1, Y2</code> związane są z wielkościami <code>X1, X2, X3</code> następującymi relacjami:

<code> Y1 = 2 X1 + 5 X2 + X3

Y2 = 3 + 0.5 X1 + 4 X2</code>

Należy wyznaczyć:
* macierz kowariancji zmiennych X1, X2, X3 (1 pkt)
* zmierzone wartości średnie zmiennych Y1, Y2 w pomiarze pośrednim (0.5 pkt)
* macierz kowariancji zmiennych Y1, Y2 (1pkt)
* błędy z jakimi zmierzono pośrednio wielkości Y1, Y2 (1 pkt)
* wpółczynnik korelacji pomiędzy zmiennymi Y1 i Y2 (0.5 pkt)

== Uwagi ==
* Wczytywanie danych z pliku (tak samo jak w języku C++):
ifstream ifile;
ifile.open("dane.dat");
double val;
while(ifile>>val)
{
cout<<val<<endl;
}
ifile.close();

* Do wszystkich operacji na macierzach (tworzenie macierzy kowariancji, mnożenie macierzy, transponowanie macierzy) - polecana jest klasa <code>TMatrixD</code>
* [http://pl.wikibooks.org/wiki/Statystyka_matematyczna/Momenty_statystyczne_w_dzia%C5%82aniu Wikibooks]

== Wynik ==
Wykresy:
[[File:Lab05_KADD2012.png]]

Output:
X1=3.00691+/-0.495242
X2=2.00581+/-0.40909
X3=9.97287+/-1.98102
rho(X1,X2)=0.156132
rho(X1,X3)=-0.00698853
rho(X2,X3)=0.00875851

To jest macierz kowariancji wielkosci X
3x3 matrix is as follows

| 0 | 1 | 2 |
--------------------------------------------
0 | 0.2453 0.0316 -0.006855
1 | 0.0316 0.1674 0.0071
2 | -0.006855 0.0071 3.924

To jest macierz kowariancji wielkosci Y
2x2 matrix is as follows

| 0 | 1 |
-------------------------------
0 | 9.765 3.949
1 | 3.949 2.865

Y1=26.0157+/-9.76487
Y2=12.5267+/-2.86537
rho(Y1,Y2)=0.746574
rho(Y2,Y1)=0.746574