KADD 2016 Zadanie 3 - Revision history

Lgraczyk at 19:20, 5 March 2017

2017-03-05T19:20:37Z

← Older revision		Revision as of 19:20, 5 March 2017
Line 1:		Line 1:
		+	<!--
	{\| align="right"		{\| align="right"
	\| __TOC__		\| __TOC__
Line 46:		Line 47:
	Output:		Output:
	Wspolczynnik normujacy c=6		Wspolczynnik normujacy c=6
		+	-->

Lgraczyk at 19:19, 5 March 2017

2017-03-05T19:19:04Z

← Older revision		Revision as of 19:19, 5 March 2017
Line 1:		Line 1:
-	~~<!--~~
	{\| align="right"		{\| align="right"
	\| __TOC__		\| __TOC__
Line 47:		Line 46:
	Output:		Output:
	Wspolczynnik normujacy c=6		Wspolczynnik normujacy c=6
-	~~-->~~

Lgraczyk at 15:18, 24 February 2017

2017-02-24T15:18:46Z

← Older revision		Revision as of 15:18, 24 February 2017
Line 1:		Line 1:
		+	<!--
	{\| align="right"		{\| align="right"
	\| __TOC__		\| __TOC__
Line 46:		Line 47:
	Output:		Output:
	Wspolczynnik normujacy c=6		Wspolczynnik normujacy c=6
		+	-->

Lgraczyk at 17:06, 13 March 2016

2016-03-13T17:06:56Z

← Older revision		Revision as of 17:06, 13 March 2016
Line 1:		Line 1:
-	=~~=Zadanie==~~	+	{\| align="right"
		+	\| __TOC__
		+	\|}

-	~~Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x):~~
-	~~[[File:wzor_lab2.png]]~~

-	~~Należy:~~	+	== Zadanie ==
-	* Narysować gęstość prawdopodobieństwa ~~f(x) (0.5 pkt)~~	+	Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:
-	* Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt)	+
-	* Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X \<= 10) (0.5 pkt)	+
-	* Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)	+
-	* Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)	+
-	* Wyznaczyć mode rozkładu (0.5 pkt)	+
-	* Wyznaczyć kwantyle: ~~(0.5 pkt)~~	+
-	** kwartyl dolny	+
-	** mediana	+
-	** kwartyl górny	+

-	==~~Wyniki~~==	+	[[File:Wzor_Lab03_Kadd2012.png]]
		+
		+	Należy dla parametrów '''m=1''' i '''n=2''':
		+	* wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany (1pkt)
		+	* narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x,y) (1pkt)
		+	* wyznaczyć i narysować dystrybuante F(x,y) (1pkt)
		+	* wyznaczyć i narysować gęstość brzegową g(x) (1pkt)
		+	* wyznaczyć i narysować gęstość brzegową h(y) (1pkt)
		+
		+	== Uwagi ==
		+	* Wszystkie wielkości (stałą c, dystrybuantę, gęstości brzegowe) wyznaczamy numerycznie np. wykorzystując metodę <code>Integral</code>.
		+	* Skrypt powienien być napisany w taki sposób aby wykonywał obliczenia dla dowolnego m i n.
		+	* Należy oznaczyć i podpisać wszystkie osie.
		+	* Funkcję rozkladu gestosci (obiekt TF2) tworzymy poprzez wykorzystanie konstruktora zawierającego wskaźnik na funkcję (odpowiednio zdefiniowanej dla wszystkich wartości x i y):
		+	double fcn(double x, double params)
		+
		+	TF2(const char* name, void* fcn, Double_t xmin = 0, Double_t xmax = 1, Double_t ymin = 0, Double_t ymax = 1, Int_t npar = 0)
		+
		+	Przykład:
		+	double function(double x, double params)
		+	{
		+	if(x[0]>=0 && x[1]>=0)
		+	return params[0]x[0]x[1];
		+	return 0;
		+	}
		+	...
		+	double xmin = 0;
		+	double xmax = 10;
		+	double ymin = 0;
		+	double xmax = 10;
		+	int nparams = 1;
		+	TF2 * fun1 = new TF2("fun1",function,xmin,xmax,ymin,ymax,nparams);
		+
		+	== Wynik ==
	Wykresy:		Wykresy:
-	[[File:~~lab2_3~~.png]]	+	[[File:Zad03_KADD2012.png]]

	Output:		Output:
-	~~P(5<X<10) z gestosci: 0.245723~~	+	Wspolczynnik normujacy c=6
-	~~P(5<X<10) z dystrybuanty: 0.245723~~	+
-	~~Srednia z funkcji TF1: 5.98798~~	+
-	~~Srednia analitycznie:~~ 6	+
-	~~Wariancja z funkcji TF1: 35.3988~~	+
-	~~Wariancja analitycznie: 36~~	+
-	~~Moda: 0~~	+
-	~~x0.25: 1.74~~	+
-	~~x0.5: 4.16~~	+
-	~~x0.75: 8.32~~	+

Lgraczyk: Created page with "==Zadanie== Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x): File:wzor_lab2.png Należy: * Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt) *..."

2016-03-13T17:05:46Z

Created page with "==Zadanie== Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x): File:wzor_lab2.png Należy: * Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt) *..."

New page

==Zadanie==

Niech X będzie zmienną losową o gęstości prawdopodobieństwa f(x):
[[File:wzor_lab2.png]]

Należy:
* Narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x) (0.5 pkt)
* Narysować dystrybuantę F(x). Dystrybuantę należy obliczyć analitycznie oraz numerycznie (1 pkt)
* Obliczyć prawdopodobieństwo P(5 <= X \<= 10) (0.5 pkt)
* Obliczyć wartość oczekiwaną E(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
* Obliczyć wariancję V(X) oraz porównać z wynikiem analitycznym (1 pkt)
* Wyznaczyć mode rozkładu (0.5 pkt)
* Wyznaczyć kwantyle: (0.5 pkt)
** kwartyl dolny
** mediana
** kwartyl górny

==Wyniki==
Wykresy:
[[File:lab2_3.png]]

Output:
P(5<X<10) z gestosci: 0.245723
P(5<X<10) z dystrybuanty: 0.245723
Srednia z funkcji TF1: 5.98798
Srednia analitycznie: 6
Wariancja z funkcji TF1: 35.3988
Wariancja analitycznie: 36
Moda: 0
x0.25: 1.74
x0.5: 4.16
x0.75: 8.32