KADD 2016 Zadanie 12 - Revision history

Lgraczyk at 20:30, 28 May 2017

2017-05-28T20:30:23Z

← Older revision		Revision as of 20:30, 28 May 2017
Line 1:		Line 1:
-	~~<!--~~
	== Zadanie ==		== Zadanie ==
	'''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.)		'''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.)
Line 20:		Line 19:

	[[File:lab12c2.png]]		[[File:lab12c2.png]]
-	~~-->~~

Lgraczyk at 15:21, 24 February 2017

2017-02-24T15:21:42Z

← Older revision		Revision as of 15:21, 24 February 2017
Line 1:		Line 1:
		+	<!--
	== Zadanie ==		== Zadanie ==
	'''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.)		'''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.)
Line 19:		Line 20:

	[[File:lab12c2.png]]		[[File:lab12c2.png]]
		+	-->

Lgraczyk: /* Zadanie */

2016-05-30T09:50:20Z

Zadanie

← Older revision		Revision as of 09:50, 30 May 2016
Line 10:		Line 10:
	W zadaniu należy:		W zadaniu należy:
	* Wygenerować (losowo - <code>GetRandom2</code>) dane podlegające rozkładowi opisanemu powyższym wzorem. Należy uwzględnić szum pomiarowy, tzn. otrzymaną zmienną losową należy przeskalować przez liczbę losową (rozkład jednorodny) z przedziału <code>1.0-e .. 1.0+e</code>, gdzie <code>e=0.3</code>.		* Wygenerować (losowo - <code>GetRandom2</code>) dane podlegające rozkładowi opisanemu powyższym wzorem. Należy uwzględnić szum pomiarowy, tzn. otrzymaną zmienną losową należy przeskalować przez liczbę losową (rozkład jednorodny) z przedziału <code>1.0-e .. 1.0+e</code>, gdzie <code>e=0.3</code>.
-	* Dokonać minimalizacji funkcji celu określonej jako wartość statystyki chi-kwadrat, obliczonej dla funkcji teoretycznej (powyższy wzór) i wygenerowanych danych. W zadaniu należy wykorzystać obiekt klasy <code>TMinuit</code>. Przykładowy skrypt znajduje się [http://if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2016/~~;ab12minuitExample~~.C tutaj] i [http://if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2016/~~;ab12minuit2D~~.C tutaj]. Celem minimalizacji jest znalezienie parametrów <code>A</code> dla których dopasowanie jest najlepsze (wartość statystyki chi-kwadrat najmniejsza).	+	* Dokonać minimalizacji funkcji celu określonej jako wartość statystyki chi-kwadrat, obliczonej dla funkcji teoretycznej (powyższy wzór) i wygenerowanych danych. W zadaniu należy wykorzystać obiekt klasy <code>TMinuit</code>. Przykładowy skrypt znajduje się [http://if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2016/lab12/minuitExample.C tutaj] i [http://if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2016/lab12/minuit2D.C tutaj]. Celem minimalizacji jest znalezienie parametrów <code>A</code> dla których dopasowanie jest najlepsze (wartość statystyki chi-kwadrat najmniejsza).
	* Narysowć wykresy przedstawiające funkcję teoretyczną, wygenerowane dane, funkcję dopasowaną oraz różnicę między funkcją teoretyczną i funkcją dopasowaną. Ponadto, przedstawić wykresy zależności wartości parametrów oraz funkcji celu od numeru iteracji.		* Narysowć wykresy przedstawiające funkcję teoretyczną, wygenerowane dane, funkcję dopasowaną oraz różnicę między funkcją teoretyczną i funkcją dopasowaną. Ponadto, przedstawić wykresy zależności wartości parametrów oraz funkcji celu od numeru iteracji.
	* Przeprowadzić test chi-kwadrat na poziomie istotności 0.01 w celu weryfikacji hipotezy o zgodności danych wygenerowanych (doświadczalnych) z dopasowaną funkcją.		* Przeprowadzić test chi-kwadrat na poziomie istotności 0.01 w celu weryfikacji hipotezy o zgodności danych wygenerowanych (doświadczalnych) z dopasowaną funkcją.

Lgraczyk: /* Zadanie */

2016-05-30T09:03:56Z

Zadanie

← Older revision		Revision as of 09:03, 30 May 2016
Line 10:		Line 10:
	W zadaniu należy:		W zadaniu należy:
	* Wygenerować (losowo - <code>GetRandom2</code>) dane podlegające rozkładowi opisanemu powyższym wzorem. Należy uwzględnić szum pomiarowy, tzn. otrzymaną zmienną losową należy przeskalować przez liczbę losową (rozkład jednorodny) z przedziału <code>1.0-e .. 1.0+e</code>, gdzie <code>e=0.3</code>.		* Wygenerować (losowo - <code>GetRandom2</code>) dane podlegające rozkładowi opisanemu powyższym wzorem. Należy uwzględnić szum pomiarowy, tzn. otrzymaną zmienną losową należy przeskalować przez liczbę losową (rozkład jednorodny) z przedziału <code>1.0-e .. 1.0+e</code>, gdzie <code>e=0.3</code>.
-	* Dokonać minimalizacji funkcji celu określonej jako wartość statystyki chi-kwadrat, obliczonej dla funkcji teoretycznej (powyższy wzór) i wygenerowanych danych. W zadaniu należy wykorzystać obiekt klasy <code>TMinuit</code>. Przykładowy skrypt znajduje się [http://if.pw.edu.pl/~~~kisiel~~/~~kadd~~/~~minuit2D~~.C tutaj]. Celem minimalizacji jest znalezienie parametrów <code>A</code> dla których dopasowanie jest najlepsze (wartość statystyki chi-kwadrat najmniejsza).	+	* Dokonać minimalizacji funkcji celu określonej jako wartość statystyki chi-kwadrat, obliczonej dla funkcji teoretycznej (powyższy wzór) i wygenerowanych danych. W zadaniu należy wykorzystać obiekt klasy <code>TMinuit</code>. Przykładowy skrypt znajduje się [http://if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2016/;ab12minuitExample.C tutaj] i [http://if.pw.edu.pl/~lgraczyk/KADD2016/;ab12minuit2D.C tutaj]. Celem minimalizacji jest znalezienie parametrów <code>A</code> dla których dopasowanie jest najlepsze (wartość statystyki chi-kwadrat najmniejsza).
	* Narysowć wykresy przedstawiające funkcję teoretyczną, wygenerowane dane, funkcję dopasowaną oraz różnicę między funkcją teoretyczną i funkcją dopasowaną. Ponadto, przedstawić wykresy zależności wartości parametrów oraz funkcji celu od numeru iteracji.		* Narysowć wykresy przedstawiające funkcję teoretyczną, wygenerowane dane, funkcję dopasowaną oraz różnicę między funkcją teoretyczną i funkcją dopasowaną. Ponadto, przedstawić wykresy zależności wartości parametrów oraz funkcji celu od numeru iteracji.
	* Przeprowadzić test chi-kwadrat na poziomie istotności 0.01 w celu weryfikacji hipotezy o zgodności danych wygenerowanych (doświadczalnych) z dopasowaną funkcją.		* Przeprowadzić test chi-kwadrat na poziomie istotności 0.01 w celu weryfikacji hipotezy o zgodności danych wygenerowanych (doświadczalnych) z dopasowaną funkcją.

Lgraczyk: /* Zadanie */

2016-05-29T19:27:45Z

Zadanie

← Older revision		Revision as of 19:27, 29 May 2016
Line 1:		Line 1:
	== Zadanie ==		== Zadanie ==
	'''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.)		'''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.)
		+
		+	Przy wykorzystaniu pakietu MINUIT: [http://seal.web.cern.ch/seal/documents/minuit/mnusersguide.pdf instrukcja], implementacja w ROOT [https://root.cern.ch/doc/master/classTMinuit.html TMinuit]

	Dana jest funkcja:		Dana jest funkcja:

Lgraczyk: Created page with "== Zadanie == '''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.) Dana jest funkcja: File:wzormin.png W zadaniu należy: * Wygenerować (losowo - `GetRandom2`)..."

2016-05-29T18:45:13Z

Created page with "== Zadanie == '''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.) Dana jest funkcja: File:wzormin.png W zadaniu należy: * Wygenerować (losowo - <code>GetRandom2</code>)..."

New page

== Zadanie ==
'''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.)

Dana jest funkcja:

[[File:wzormin.png]]

W zadaniu należy:
* Wygenerować (losowo - <code>GetRandom2</code>) dane podlegające rozkładowi opisanemu powyższym wzorem. Należy uwzględnić szum pomiarowy, tzn. otrzymaną zmienną losową należy przeskalować przez liczbę losową (rozkład jednorodny) z przedziału <code>1.0-e .. 1.0+e</code>, gdzie <code>e=0.3</code>.
* Dokonać minimalizacji funkcji celu określonej jako wartość statystyki chi-kwadrat, obliczonej dla funkcji teoretycznej (powyższy wzór) i wygenerowanych danych. W zadaniu należy wykorzystać obiekt klasy <code>TMinuit</code>. Przykładowy skrypt znajduje się [http://if.pw.edu.pl/~kisiel/kadd/minuit2D.C tutaj]. Celem minimalizacji jest znalezienie parametrów <code>A</code> dla których dopasowanie jest najlepsze (wartość statystyki chi-kwadrat najmniejsza).
* Narysowć wykresy przedstawiające funkcję teoretyczną, wygenerowane dane, funkcję dopasowaną oraz różnicę między funkcją teoretyczną i funkcją dopasowaną. Ponadto, przedstawić wykresy zależności wartości parametrów oraz funkcji celu od numeru iteracji.
* Przeprowadzić test chi-kwadrat na poziomie istotności 0.01 w celu weryfikacji hipotezy o zgodności danych wygenerowanych (doświadczalnych) z dopasowaną funkcją.
* Przeanlizować dokładność i szybkość zbieżności procedury dopasowania w zależności od wyboru algorytmu minimalizcji (np. MIGRAD, SIMPLEX, MINIMIZE) oraz od początkowych wartości parametrów. Znaleźć największą wartość różnicy między teorią i dopasowaniem. Dla którego algorytmu jest ona najmniejsza? Proszę znaleźć przykłady parametrów początkowych, dla których minimalizacja jest nieskuteczna lub wolna oraz przykłady 'dobrych' parametrów.

== Przykładowe wyniki ==
[[File:lab12c1.png]]

[[File:lab12c2.png]]

KADD 2016 Zadanie 12 - Revision history

Lgraczyk at 20:30, 28 May 2017

Lgraczyk at 15:21, 24 February 2017

Lgraczyk: /* Zadanie */

Lgraczyk: /* Zadanie */

Lgraczyk: /* Zadanie */

Lgraczyk: Created page with "== Zadanie == '''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.) Dana jest funkcja: File:wzormin.png W zadaniu należy: * Wygenerować (losowo - GetRandom2)..."

Lgraczyk: Created page with "== Zadanie == '''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.) Dana jest funkcja: File:wzormin.png W zadaniu należy: * Wygenerować (losowo - `GetRandom2`)..."