http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/index.php?action=history&feed=atom&title=KADD_2012_Zadanie_12 2026-04-05T06:56:23Z Revision history for this page on the wiki MediaWiki 1.16.5 http://www.if.pw.edu.pl/~lgraczyk/wiki/index.php?title=KADD_2012_Zadanie_12&diff=402&oldid=prev 2012-05-23T10:07:31Z

<p>Created page with &quot;== Zadanie == &#39;&#39;&#39;Minimalizacja funkcji wielu zmiennych&#39;&#39;&#39; (5 pkt.) Dana jest funkcja: <a href="/~lgraczyk/wiki/index.php/File:Wzormin.png" title="File:Wzormin.png">File:wzormin.png</a> W zadaniu należy: * Wygenerować (losowo - &lt;code&gt;GetRandom2&lt;/code&gt;)...&quot;</p> <p><b>New page</b></p><div>== Zadanie ==<br /> '''Minimalizacja funkcji wielu zmiennych''' (5 pkt.)<br /> <br /> Dana jest funkcja:<br /> <br /> [[File:wzormin.png]]<br /> <br /> W zadaniu należy:<br /> * Wygenerować (losowo - &lt;code&gt;GetRandom2&lt;/code&gt;) dane podlegające rozkładowi opisanemu powyższym wzorem. Należy uwzględnić szum pomiarowy, tzn. otrzymaną zmienną losową należy przeskalować przez liczbę losową (rozkład jednorodny) z przedziału &lt;code&gt;1.0-e .. 1.0+e&lt;/code&gt;, gdzie &lt;code&gt;e=0.3&lt;/code&gt;.<br /> * Dokonać minimalizacji funkcji celu określonej jako wartość statystyki chi-kwadrat, obliczonej dla funkcji teoretycznej (powyższy wzór) i wygenerowanych danych. W zadaniu należy wykorzystać obiekt klasy &lt;code&gt;TMinuit&lt;/code&gt;. Przykładowy skrypt znajduje się [http://if.pw.edu.pl/~kisiel/kadd/minuit2D.C tutaj]. Celem minimalizacji jest znalezienie parametrów &lt;code&gt;A&lt;/code&gt; dla których dopasowanie jest najlepsze (wartość statystyki chi-kwadrat najmniejsza).<br /> * Narysowć wykresy przedstawiające funkcję teoretyczną, wygenerowane dane, funkcję dopasowaną oraz różnicę między funkcją teoretyczną i funkcją dopasowaną. Ponadto, przedstawić wykresy zależności wartości parametrów oraz funkcji celu od numeru iteracji.<br /> * Przeprowadzić test chi-kwadrat na poziomie istotności 0.01 w celu weryfikacji hipotezy o zgodności danych wygenerowanych (doświadczalnych) z dopasowaną funkcją.<br /> * Przeanlizować dokładność i szybkość zbieżności procedury dopasowania w zależności od wyboru algorytmu minimalizcji (np. MIGRAD, SIMPLEX, MINIMIZE) oraz od początkowych wartości parametrów. Znaleźć największą wartość różnicy między teorią i dopasowaniem. Dla którego algorytmu jest ona najmniejsza? Proszę znaleźć przykłady parametrów początkowych, dla których minimalizacja jest nieskuteczna lub wolna oraz przykłady 'dobrych' parametrów.<br /> <br /> == Przykładowe wyniki ==<br /> [[File:lab12c1.png]]<br /> <br /> [[File:lab12c2.png]]</div>

Lgraczyk