KADD 2012 Zadanie 10 - Revision history

Lgraczyk at 08:28, 14 May 2012

2012-05-14T08:28:41Z

← Older revision	Revision as of 08:28, 14 May 2012
Line 1:	Line 1:
	+	== Zadanie ==
	+	'''Weryfikacja hipotez statystycznych''' (5 pkt.)

	+	* Przeprowadzono eksperyment naświetlania wodorowej komory pęcherzykowej wiązką fotonów w celu badania oddziaływań fotonów z protonami. Fotony powodują powstawanie par elektron-pozyton, które mogą być wykorzystane do monitorowania wiązki fotonów. Częstość występowania zdjęć z 0,1,2,... parami elektron-pozyton powinna podlegać rozkładowi Poissona. Należy wczytać dane z [http://hirg.if.pw.edu.pl/~mszymanski/kadd/dane.txt pliku] (w pierwszej kolumnie znajduje się liczba par elektronowych na zdjęciu <code>k</code>, a w drugiej liczba zdjęć zawierających <code>k</code> par elektronowych) i dopasować do nich funkcję Poissona. (1 pkt.)
	+
	+	* Narysować na jednym wykresie punkty pomiarowe i dopasowanie. (1 pkt.)
	+
	+	* Sprawdzić jakość dopasowania za pomocą testu χ2. W tym celu należy zaimplementować funkcję obliczającą statystykę testową χ2 zgodnie z wzorem [[File:wzor.png]]
	+	gdzie: nk - liczba obserwacji w k-tym binie, npk - przewidywana przez teorię liczba przypadków w k-tym binie tj.:
	+
	+	// h - histogram danych
	+	// g - przewidywanie "teoretyczne"
	+	double chi2(TH1D h, TF1 f);
	+
	+	* Okreslić liczbę stopni swobody i obliczyć wartość statystyki testowej. (1 pkt.)
	+
	+	* Zaimplementować funkcję zwracającą wynik testu χ2 na zadanym poziomie istotności α tj.:
	+	// 1 - brak podstaw do odrzucenia hipotezy
	+	// 0 - sa podstawy do odrzucenia hipotezy
	+	// Parametry:
	+	// T - wartosc statystyki testowej chi2
	+	// alpha - poziom istotnosci
	+	// ndf - liczba stopni swobody rozkladu chi2
	+	int testChi2(double T, double alpha, int ndf);
	+
	+	Wykorzystując zaimplementowaną funkcję zweryfikować hipotezę mówiacą, że dane pomiarowe podlegają rozkładowi Poissona. Dobrać odpowiednią wartość poziomu istotności. Podać wartość krytczną testu oraz jego wynik. (2 pkt.)
	+
	+	== Wynik ==
	+
	+	[[File:lab10.png]]
	+
	+	Output:
	+	wartosc statystyki testowej = 11.1406
	+	Liczba stopni swobody = 6
	+	Wartosc krytyczna = 16.8119
	+	Poziom istotnosci = 0.01
	+	Wynik testu: brak podstaw do odrzucenia hipotezy

Lgraczyk: /* Wynik */

2012-05-11T08:07:59Z

Wynik

← Older revision		Revision as of 08:07, 11 May 2012
Line 1:		Line 1:
-	~~== Wynik ==~~

-	~~[[File:lab10.png]]~~
-
-	~~Output:~~
-	~~wartosc statystyki testowej = 11.1406~~
-	~~Liczba stopni swobody = 6~~
-	~~Wartosc krytyczna = 16.8119~~
-	~~Poziom istotnosci = 0.01~~
-	~~Wynik testu: brak podstaw do odrzucenia hipotezy~~

Lgraczyk: /* Zadanie */

2012-05-11T08:07:51Z

Zadanie

← Older revision		Revision as of 08:07, 11 May 2012
Line 1:		Line 1:
-	~~== Zadanie ==~~
-	~~'''Weryfikacja hipotez statystycznych''' (5 pkt.)~~
-
-	* Przeprowadzono eksperyment naświetlania wodorowej komory pęcherzykowej wiązką fotonów w celu badania oddziaływań fotonów z protonami. Fotony powodują powstawanie par elektron-pozyton, które mogą być wykorzystane do monitorowania wiązki fotonów. Częstość występowania zdjęć z 0,1,2,... parami elektron-pozyton powinna podlegać rozkładowi Poissona. Należy wczytać dane z [http://hirg.if.pw.edu.pl/~mszymanski/kadd/dane.txt pliku] (w pierwszej kolumnie znajduje się liczba par elektronowych na zdjęciu <code>k</code>, a w drugiej liczba zdjęć zawierających <code>k</code> par elektronowych) i dopasować do nich funkcję Poissona. (1 pkt.)
-
-	* Narysować na jednym wykresie punkty pomiarowe i dopasowanie. (1 pkt.)
-
-	* Sprawdzić jakość dopasowania za pomocą testu χ2. W tym celu należy zaimplementować funkcję obliczającą statystykę testową χ2 zgodnie z wzorem [[File:wzor.png]]
-	~~gdzie: nk - liczba obserwacji w k-tym binie, npk - przewidywana przez teorię liczba przypadków w k-tym binie tj.:~~
-
-	~~// h - histogram danych~~
-	~~// g - przewidywanie "teoretyczne"~~
-	~~double chi2(TH1D h, TF1 f);~~
-
-	* Okreslić liczbę stopni swobody i obliczyć wartość statystyki testowej. (1 pkt.)
-
-	* Zaimplementować funkcję zwracającą wynik testu χ2 na zadanym poziomie istotności α tj.:
-	~~// 1 - brak podstaw do odrzucenia hipotezy~~
-	~~// 0 - sa podstawy do odrzucenia hipotezy~~
-	~~// Parametry:~~
-	~~// T - wartosc statystyki testowej chi2~~
-	~~// alpha - poziom istotnosci~~
-	~~// ndf - liczba stopni swobody rozkladu chi2~~
-	~~int testChi2(double T, double alpha, int ndf);~~
-
-	Wykorzystując zaimplementowaną funkcję zweryfikować hipotezę mówiacą, że dane pomiarowe podlegają rozkładowi Poissona. Dobrać odpowiednią wartość poziomu istotności. Podać wartość krytczną testu oraz jego wynik. (2 pkt.)
-
	== Wynik ==		== Wynik ==

Lgraczyk at 22:58, 10 May 2012

2012-05-10T22:58:04Z

← Older revision	Revision as of 22:58, 10 May 2012
Line 1:	Line 1:
	+	== Zadanie ==
	+	'''Weryfikacja hipotez statystycznych''' (5 pkt.)

	+	* Przeprowadzono eksperyment naświetlania wodorowej komory pęcherzykowej wiązką fotonów w celu badania oddziaływań fotonów z protonami. Fotony powodują powstawanie par elektron-pozyton, które mogą być wykorzystane do monitorowania wiązki fotonów. Częstość występowania zdjęć z 0,1,2,... parami elektron-pozyton powinna podlegać rozkładowi Poissona. Należy wczytać dane z [http://hirg.if.pw.edu.pl/~mszymanski/kadd/dane.txt pliku] (w pierwszej kolumnie znajduje się liczba par elektronowych na zdjęciu <code>k</code>, a w drugiej liczba zdjęć zawierających <code>k</code> par elektronowych) i dopasować do nich funkcję Poissona. (1 pkt.)
	+
	+	* Narysować na jednym wykresie punkty pomiarowe i dopasowanie. (1 pkt.)
	+
	+	* Sprawdzić jakość dopasowania za pomocą testu χ2. W tym celu należy zaimplementować funkcję obliczającą statystykę testową χ2 zgodnie z wzorem [[File:wzor.png]]
	+	gdzie: nk - liczba obserwacji w k-tym binie, npk - przewidywana przez teorię liczba przypadków w k-tym binie tj.:
	+
	+	// h - histogram danych
	+	// g - przewidywanie "teoretyczne"
	+	double chi2(TH1D h, TF1 f);
	+
	+	* Okreslić liczbę stopni swobody i obliczyć wartość statystyki testowej. (1 pkt.)
	+
	+	* Zaimplementować funkcję zwracającą wynik testu χ2 na zadanym poziomie istotności α tj.:
	+	// 1 - brak podstaw do odrzucenia hipotezy
	+	// 0 - sa podstawy do odrzucenia hipotezy
	+	// Parametry:
	+	// T - wartosc statystyki testowej chi2
	+	// alpha - poziom istotnosci
	+	// ndf - liczba stopni swobody rozkladu chi2
	+	int testChi2(double T, double alpha, int ndf);
	+
	+	Wykorzystując zaimplementowaną funkcję zweryfikować hipotezę mówiacą, że dane pomiarowe podlegają rozkładowi Poissona. Dobrać odpowiednią wartość poziomu istotności. Podać wartość krytczną testu oraz jego wynik. (2 pkt.)
	+
	+	== Wynik ==
	+
	+	[[File:lab10.png]]
	+
	+	Output:
	+	wartosc statystyki testowej = 11.1406
	+	Liczba stopni swobody = 6
	+	Wartosc krytyczna = 16.8119
	+	Poziom istotnosci = 0.01
	+	Wynik testu: brak podstaw do odrzucenia hipotezy

Lgraczyk: /* Wynik */

2012-05-10T08:22:44Z

Wynik

← Older revision		Revision as of 08:22, 10 May 2012
Line 1:		Line 1:
-	~~== Wynik ==~~

-	~~[[File:lab10.png]]~~
-
-	~~Output:~~
-	~~wartosc statystyki testowej = 11.1406~~
-	~~Liczba stopni swobody = 6~~
-	~~Wartosc krytyczna = 16.8119~~
-	~~Poziom istotnosci = 0.01~~
-	~~Wynik testu: brak podstaw do odrzucenia hipotezy~~

Lgraczyk: /* Zadanie */

2012-05-10T08:22:35Z

Zadanie

← Older revision		Revision as of 08:22, 10 May 2012
Line 1:		Line 1:
-	~~== Zadanie ==~~
-	~~'''Weryfikacja hipotez statystycznych''' (5 pkt.)~~
-
-	* Przeprowadzono eksperyment naświetlania wodorowej komory pęcherzykowej wiązką fotonów w celu badania oddziaływań fotonów z protonami. Fotony powodują powstawanie par elektron-pozyton, które mogą być wykorzystane do monitorowania wiązki fotonów. Częstość występowania zdjęć z 0,1,2,... parami elektron-pozyton powinna podlegać rozkładowi Poissona. Należy wczytać dane z [http://hirg.if.pw.edu.pl/~mszymanski/kadd/dane.txt pliku] (w pierwszej kolumnie znajduje się liczba par elektronowych na zdjęciu <code>k</code>, a w drugiej liczba zdjęć zawierających <code>k</code> par elektronowych) i dopasować do nich funkcję Poissona. (1 pkt.)
-
-	* Narysować na jednym wykresie punkty pomiarowe i dopasowanie. (1 pkt.)
-
-	* Sprawdzić jakość dopasowania za pomocą testu χ2. W tym celu należy zaimplementować funkcję obliczającą statystykę testową χ2 zgodnie z wzorem [[File:wzor.png]]
-	~~gdzie: nk - liczba obserwacji w k-tym binie, npk - przewidywana przez teorię liczba przypadków w k-tym binie tj.:~~
-
-	~~// h - histogram danych~~
-	~~// g - przewidywanie "teoretyczne"~~
-	~~double chi2(TH1D h, TF1 f);~~
-
-	* Okreslić liczbę stopni swobody i obliczyć wartość statystyki testowej. (1 pkt.)
-
-	* Zaimplementować funkcję zwracającą wynik testu χ2 na zadanym poziomie istotności α tj.:
-	~~// 1 - brak podstaw do odrzucenia hipotezy~~
-	~~// 0 - sa podstawy do odrzucenia hipotezy~~
-	~~// Parametry:~~
-	~~// T - wartosc statystyki testowej chi2~~
-	~~// alpha - poziom istotnosci~~
-	~~// ndf - liczba stopni swobody rozkladu chi2~~
-	~~int testChi2(double T, double alpha, int ndf);~~
-
-	Wykorzystując zaimplementowaną funkcję zweryfikować hipotezę mówiacą, że dane pomiarowe podlegają rozkładowi Poissona. Dobrać odpowiednią wartość poziomu istotności. Podać wartość krytczną testu oraz jego wynik. (2 pkt.)
-
	== Wynik ==		== Wynik ==

Lgraczyk: Created page with "== Zadanie == '''Weryfikacja hipotez statystycznych''' (5 pkt.) * Przeprowadzono eksperyment naświetlania wodorowej komory pęcherzykowej wiązką fotonów w celu badania oddz..."

2012-05-10T08:16:12Z

Created page with "== Zadanie == '''Weryfikacja hipotez statystycznych''' (5 pkt.) * Przeprowadzono eksperyment naświetlania wodorowej komory pęcherzykowej wiązką fotonów w celu badania oddz..."

New page

== Zadanie ==
'''Weryfikacja hipotez statystycznych''' (5 pkt.)

* Przeprowadzono eksperyment naświetlania wodorowej komory pęcherzykowej wiązką fotonów w celu badania oddziaływań fotonów z protonami. Fotony powodują powstawanie par elektron-pozyton, które mogą być wykorzystane do monitorowania wiązki fotonów. Częstość występowania zdjęć z 0,1,2,... parami elektron-pozyton powinna podlegać rozkładowi Poissona. Należy wczytać dane z [http://hirg.if.pw.edu.pl/~mszymanski/kadd/dane.txt pliku] (w pierwszej kolumnie znajduje się liczba par elektronowych na zdjęciu <code>k</code>, a w drugiej liczba zdjęć zawierających <code>k</code> par elektronowych) i dopasować do nich funkcję Poissona. (1 pkt.)

* Narysować na jednym wykresie punkty pomiarowe i dopasowanie. (1 pkt.)

* Sprawdzić jakość dopasowania za pomocą testu χ2. W tym celu należy zaimplementować funkcję obliczającą statystykę testową χ2 zgodnie z wzorem [[File:wzor.png]]
gdzie: nk - liczba obserwacji w k-tym binie, npk - przewidywana przez teorię liczba przypadków w k-tym binie tj.:

// h - histogram danych
// g - przewidywanie "teoretyczne"
double chi2(TH1D *h, TF1 *f);

* Okreslić liczbę stopni swobody i obliczyć wartość statystyki testowej. (1 pkt.)

* Zaimplementować funkcję zwracającą wynik testu χ2 na zadanym poziomie istotności α tj.:
// 1 - brak podstaw do odrzucenia hipotezy
// 0 - sa podstawy do odrzucenia hipotezy
// Parametry:
// T - wartosc statystyki testowej chi2
// alpha - poziom istotnosci
// ndf - liczba stopni swobody rozkladu chi2
int testChi2(double T, double alpha, int ndf);

Wykorzystując zaimplementowaną funkcję zweryfikować hipotezę mówiacą, że dane pomiarowe podlegają rozkładowi Poissona. Dobrać odpowiednią wartość poziomu istotności. Podać wartość krytczną testu oraz jego wynik. (2 pkt.)

== Wynik ==

[[File:lab10.png]]

Output:
wartosc statystyki testowej = 11.1406
Liczba stopni swobody = 6
Wartosc krytyczna = 16.8119
Poziom istotnosci = 0.01
Wynik testu: brak podstaw do odrzucenia hipotezy