KADD 2019 Laboratorium 3

{| align="right"
| __TOC__
|}


== Zadanie ==
Dana jest gęstość prawdopodobieństwa:

[[File:Wzor_Lab03_Kadd2012.png]]

Należy dla parametrów '''m=1''' i '''n=2''':
* wyznaczyć stałą c w taki sposób aby rozkład gęstości był unormowany (1pkt)
* narysować gęstość prawdopodobieństwa f(x,y) (1pkt)
* wyznaczyć i narysować dystrybuante F(x,y) (1pkt)
* wyznaczyć i narysować gęstość brzegową g(x) (1pkt)
* wyznaczyć i narysować gęstość brzegową h(y) (1pkt)

== Uwagi ==
* Wszystkie wielkości (stałą c, dystrybuantę, gęstości brzegowe) wyznaczamy numerycznie np. wykorzystując metodę <code>Integral</code>.
* Skrypt powienien być napisany w taki sposób aby wykonywał obliczenia dla dowolnego m i n.
* Należy oznaczyć i podpisać wszystkie osie.
* Funkcję rozkladu gestosci (obiekt TF2) tworzymy poprzez wykorzystanie konstruktora zawierającego wskaźnik na funkcję (odpowiednio zdefiniowanej dla wszystkich wartości x i y): 
 double fcn(double *x, double *params)

 TF2(const char* name, void* fcn, Double_t xmin = 0, Double_t xmax = 1, Double_t ymin = 0, Double_t ymax = 1, Int_t npar = 0)

Przykład:
 double function(double *x, double *params)
 {
    if(x[0]>=0 && x[1]>=0)
      return params[0]*x[0]*x[1];
    return 0;
 }
 ...
 double xmin = 0;
 double xmax = 10;
 double ymin = 0;
 double xmax = 10;
 int nparams = 1;
 TF2 * fun1 = new TF2("fun1",function,xmin,xmax,ymin,ymax,nparams);

== Wynik ==
Wykresy:
[[File:Zad03_KADD2012.png]]

Output:
 Wspolczynnik normujacy c=6