Back to Index

SAMOORGANIZACJA MATERII - Konspekt wykładu

SAMOORGANIZACJA:

a) Ewolucja układu z wytworzeniem formy zorganizowanej bez udziału wymuszeń zewnętrznych.

b) Przemieszczenie układu z dużego obszaru przestrzeni fazowej do znacznie mniejszego tylko pod wpływem oddziaływań wewnętrznych w tym układzie (“o własnych siłach”). Ten mniejszy obszar przestrzeni fazowej jest nazywany atraktorem.

c) Pojawienie się korelacji (kształtu, wzoru) w czasie lub przestrzeni w niezależnych początkowo zmiennych podlegających regułom wewnętrznym.

Naczelną regułą samoorganizacji jest zasada „Niech każdy dba o siebie ile potrafi”.

Według tej zasady powstaje np. bańka mydlana. Żadna z molekuł wody lub mydła nie jest świadoma tego, że uczestniczy w tworzeniu takiej bańki, że pojawią się piękne barwy interferencyjne (zjawisko emergentne), że takie bańki mogą łączyć się ze sobą w skomplikowany sposób itd. Jedyne, do czego dąży każda z tych molekuł to znalezienie się w minimum swojej energii swobodnej przy istniejących siłach międzymolekularnych. Całość wtedy składa się sama w bańkę mydlaną. Znajdowanie minimum energii swobodnej umożliwiają ruchy termiczne, w których molekuła drgając sprawdza czy w jej pobliżu nie ma lepszego dla niej położenia. Ponadto fluktuacje termiczne grup molekuł (lub grup atomów) powodują, że takie poszukiwanie minimum przybiera formę kolektywną.

Podobnie dzieje się w wielkich, znakomicie funkcjonujących organizmach miejskich, jak Tokio czy Manhattan, pozbawionych centralnego planisty, a gdzie każdy przedsiębiorca jest planistą dla siebie.

Zasadniczym skutkiem samoorganizacji jest powstawanie własności i zjawisk emergentnych, czyli takich, jakich nie mają poszczególne elementy zbioru, ale które pojawiają się po złożeniu tych elementów w zorganizowany układ. Żadna z wielu części zegarka nie mierzy czasu. Funkcja odmierzania czasu jest własnością emergentną i pojawia się dopiero po właściwym złożeniu całości.

!!! Układ złożony to dużo więcej niż tylko suma części składowych !!!

Definicja samoorganizacji:

Wiele układów naturalnych przejawia organizację (np. galaktyki, planety, związki chemiczne, komórki biologiczne, organizmy i społeczeństwa). Kształty, jakie zauważamy wokół nas, są zaledwie podzbiorem tych, które są możliwe teoretycznie. Dlaczego zatem nie obserwujemy większej różnorodności? Odpowiedź na to pytanie jest powodem, dla którego badamy samoorganizację.

Istotą samoorganizacji jest powstawanie struktury układu bez wyraźnej presji lub ingerencji spoza tego układu. Formowanie kształtu i funkcji (tj. wytworzenie organizacji) są wewnętrzną własnością układu pojawiającą się w wyniku oddziaływań wzajemnych między składowymi układu. Organizacja może rozwijać się tak w czasie, jak i w przestrzeni, zachowując stabilny kształt albo wykazując zjawiska przejściowe. Mogą pojawić się uogólnione przepływy wewnątrz układu samoorganizującego się (dyssypacja), chociaż nie są one krytyczne dla samej koncepcji samoorganizacji. Nauka o samoorganizacji poszukuje ogólnych reguł dotyczących wzrostu i ewolucji struktur systemowych, kształtów, jakie mogą one przyjmować i w końcu metod przewidywania przyszłej organizacji, jaką spowoduje zmiana komponentów układu.

Główną obecnie teorią naukową związaną z samoorganizacją jest teoria złożoności, która orzeka, że:

Elementy składowe układu, oddziaływujące w warunkach krytycznych, samoorganizują się tworząc potencjalnie ewoluujące struktury mające hierarchię własności emergentnych, jakie wtedy powstają w układzie.

Oddziaływanie w warunkach krytycznych - Układ jest bogaty w informację, nie jest statyczny, ani chaotyczny.

Potencjalnie ewoluujący - zmiany w otoczeniu układu powodują selekcję i mutację atraktorów.

Hierarchia - wielość poziomów struktury i odpowiedzi (hyperstruktura).

Atraktory:

Atraktorem nazywamy położenie, które układ preferuje, czyli takie, że jeżeli układ rozpoczyna ruch w innym położeniu to będzie on ewoluował tak długo aż znajdzie się w atraktorze, a następnie będzie w nim pozostawał tak długo dopóki nie pojawią się nowe czynniki, które zmuszą układ do opuszczenia atraktora. Atraktorem może być punkt (np. środek spodka, w którym leży kulka), regularny tor (np. orbita planety), złożony szereg stanów (np. metabolizm komórki) albo nieskończona sekwencja (nazywana dziwnym atraktorem). Wszystkie one określają pewną ograniczoną część przestrzeni stanów. Większy obszar przestrzeni stanów, który prowadzi do określonego atraktora, jest nazywany basenem przyciągania i zawiera on wszystkie pre-obrazy punktów atraktora. Stosunek objętości basenu do objętości atraktora może być użyty jako miara stopnia samoorganizacji w układzie.

Pojęcia pre-obrazu używamy wtedy, gdy układ jest iterowany (w krokach czasowych) i przemieszcza się ze stanu x do stanu y. Wtedy stan x jest pre-obrazem stanu y. Innymi słowy, pre-obraz znajduje się na trajektorii prowadzącej do stanu y. Pre-obraz, który sam nie ma swojego pre-obrazu nosi nazwę Rajskiego Ogrodu (Edenu) i jest punktem początkowym trajektorii. Zwyczajem jest wyłączanie z listy pre-obrazów stanów na samym atraktorze gdyż wszystkie punkty na atraktorze są wzajemnie swoimi pre-obrazami (jeden jest pre-obrazem drugiego).

Układ złożony może mieć wiele atraktorów a one mogą ulegać zmianom w odpowiedzi na zmiany połączeń wewnętrznych w układzie (mutacje) lub zmiany parametrów.

Samoorganizację umożliwiają przypadkowe zaburzenia (np. fluktuacyjne), w których układ próbkuje nowe położenia w przestrzeni stanów - ruch ku atraktorowi. Zaburzenia mogą zezwolić układowi na opuszczenie jednego basenu atraktora i wejście do innego (z upływem czasu układ zbliża się do optymalnej organizacji albo “przerzuca się” między atraktorami). Badanie samoorganizacji jest równoważne badaniom atraktorów, ich kształtów i dynamiki.

Samoorganizować, to znaczy generować strukturę atraktorów w oparciu o lokalne oddziaływania. Płynie stąd wniosek dla zarządzających, aby tak uformować teren żeby woda płynęła sama tam, gdzie należy. Bez względu na to, czym jest ta „woda” w konkretnym przypadku. Przeciwieństwem tego byłoby drogie i mało efektywne „ręczne sterowanie”.

Krawędź chaosu:

Nazwę te nadano punktowi krytycznemu układu czyli stanowi, w którym mała zmiana może albo pchnąć układ w zachowanie chaotyczne albo unieruchomić go przy ustalonym zachowaniu się. Ten proces jest traktowany jak przemiana fazowa. Jest to ten punkt, w którym występują wszystkie rzeczywiście interesujące zjawiska w układzie “złożonym” i punkt, do którego grawitują układy dając szansę wystąpienia tym zjawiskom. Przyjmuje się, że wszystkie układy żywe funkcjonują w tym obszarze. Na takiej krawędzi układ ma długość korelacji (połączenie między odległymi elementami) rozciągniętą na całą objętość układu, a krótsze odległości mają rozkład potęgowy. Perturbacje (zaburzenia) związane z przemianami mogą trwać w długich (w granicy nieskończonych) przedziałach czasowych i obejmować cały układ, chociaż częściej spotyka się zjawiska lokalne i krótkożyciowe; układ na krawędzi chaosu jest dynamicznie niestabilny ze względu na pewne zaburzenia, chociaż stabilny ze względu na inne.

Samoorganizująca się krytyczność (Self-Organized Criticality (SOC)) jest to zdolność układu do ewoluowania w taki sposób, że układ zbliża się do punktu krytycznego i sam utrzymuje się trwale w tym punkcie. Jeżeli przyjmiemy, że układ może ulec mutacji, to taka mutacja może przenieść układ albo ku konfiguracji bardziej statycznej, albo ku bardziej zmiennej (ku mniejszej lub większej objętości przestrzeni stanów, w kierunku nowego atraktora). Jeżeli pewna szczególna struktura dynamiczna jest optymalna dla tego układu a obecna konfiguracja jest zbyt statyczna, wtedy konfiguracja bardziej zmienna będzie korzystna dla układu. Jeżeli w chwili obecnej układ znajduje się w sytuacji bardziej podatnej na zmiany, wtedy wybierana będzie mutacja bardziej statyczna. Zatem układ może ulegać adaptacji w obu kierunkach wykazując zbieżność ku optymalnej charakterystyce dynamicznej.

Własności emergentne:

Konfiguracja układu może być fizyczna, logiczna albo statystyczna i wszystkie one mogą wykazywać nieoczekiwane cechy, które nie mogą zostać zredukowane do addytywnych własności indywidualnych części układu. Pojawiające się dodatkowe zachowania układu jako całości są przykładem własności emergentnych. Nowe własności, pojawiające się tylko w układzie, nazywamy emergentnymi jedynie wtedy, gdy te własności nie stanowią cechy żadnego z elementów i gdy występują tylko na wyższym poziomie opisu.

Inaczej mówiąc, emergencja jest to pojawienie się własności albo cechy nie obserwowanych wcześniej w zachowaniu się układu. Można to uogólnić, mówiąc, że emergencja to pojawienie się własności wyższego poziomu. Bycie samochodem jest własnością emergentną połączonych jego części samochodu. Takie własności znikają, gdy części zostaną rozłączone lub po prostu rzucone na kupę.

W wielu kierunkach badań układów złożonych przyjmuje się, że układy samoorganizują się w stany emergentne, których nie da się wyprowadzić tylko z własności elementów składowych tych układów. Do kierunków bezpośrednio związanych z samoorganizacją i badających zjawiska emergentne należą: sztuczne życie, obliczenia ewolucyjne (z włączeniem algorytmów genetycznych), automaty komórkowe i sieci neuronowe. Wszystkie te dziedziny należą do wspólnej gałęzi nauki o układach złożonych albo teorii złożoności.

Poziomy organizacji:

Najmniejsze części układu tworzą swoje własne własności emergentne, które możemy nazwać cechami najniższego rzędu i które tworzą następny poziom struktury w układzie. Najmniejsze części tworzą większe bloki do formowania następnego wyższego poziomu organizacji z odmiennymi własnościami emergentnymi. Ten proces może być kontynuowany z wytworzeniem coraz wyższych poziomów organizacji i wyższych własności emergentnych. Te różne poziomy mogą być wynikiem swojej własnej samoorganizacji (np. komórki biologiczne, organy, społeczeństwa) albo mogą być wytworzone (np. tłok w tłumie, zegarek, samochód). Miarą złożoności układu jest krotność poziomów opisu tego układu: im więcej istnieje sposobów, na jakie możemy układ opisać, tym jest on bardziej złożony i tym bardziej obszernego wymaga opisu, np. programu komputerowego (złożoność algorytmiczna).

TYPOWE CECHY SAMOORGANIZACJI:

(w przybliżonym porządku ogólności):

* Brak centralnego sterowania (współzawodnictwo)

* Działanie dynamiczne (ewolucja czasowa)

* Fluktuacje (poszukiwanie najlepszej opcji)

* Łamanie symetrii (ograniczenie swobody)

* Niestabilność (wybory prowadzące do samowzmocnienia)

* Wielokrotność stanów równowagowych(możliwych atraktorów)

* Krytyczność (przemiany fazowe z efektem progowym)

* Uporządkowanie obejmujące cały układ (powstałe z oddziaływań lokalnych)

* Dyssypacja (pobór energii i jej eksport)

* Redundacja (odporność na zniszczenie)

* Samokonserwacja (naprawa i wymiana części)

* Adaptacja (odporność na zmiany otoczenia)

* Złożoność (wielość parametrów)

* Hierarchiczność (wielokrotność poziomów samoorganizacji)

Back to Index