PRAWO GAUSSA DLA POLA B.
.
Linie pola magnetycznego są, na
ogół, krzywymi obrazującymi kierunki pola magnetycznego B. Oznacza to, że w każdym punkcie linii pola istnieje wektor B styczny do tej linii. W jednorodnym
polu B linie pola tworzą wiązkę
prostych równoległych. Linii pola B
jest nieskończenie wiele, ponieważ przez każdy punkt pola przechodzi jedna
linia. Jednak, podobnie jak w przypadku pola elektrycznego, przyjmujemy
konwencję rysowania linii „gęściej”, kiedy obrazujemy silniejsze
pole B, a „rzadziej” dla
pola słabszego.
Z
poprzedniego wykładu wiemy, że źródłami pola B są poruszające się ładunki elektryczne (prąd elektryczny).
Innymi, powszechnie znanymi, źródłami pola magnetycznego są magnesy trwałe
wykonywane często w kształcie podkowy lub sztabkowe. Każdy taki magnes ma dwa
bieguny nazwane umownie północnym N i południowym S (zgodnie z ich
orientowaniem się w kierunku biegunów Ziemi). Tych biegunów nie udaje się
oddzielić od siebie. Magnes sztabkowy przecięty na dwie części będzie dawał dwa
magnesy sztabkowe, z których każdy będzie miał swój komplet biegunów N i S.
Takie rozmnożenie magnesów można prowadzić dalej bez nadziei na rozseparowanie
biegunów od siebie. Każdy otrzymany w ten sposób magnes będzie stanowił układ
dwubiegunowy (dipol magnetyczny).
Chociaż żadne prawo przyrody nie zabrania tego, aby bieguny magnetyczne mogły
występować oddzielnie jako monopole
magnetyczne to ani w przyrodzie, ani w badaniach eksperymentalnych monopoli
magnetycznych dotąd nie znaleziono. Poszukiwania ciągle trwają.
Jak
to widzieliśmy wcześniej, linie pola elektrycznego są generowane na oddzielnych
ładunkach lub na układach ładunków i łatwo mogą uciekać w nieskończoność. W
przypadku pola B linie pola tworzą
pętle zamknięte. Takie linie wychodzące z jednego bieguna mogą przenikać różne
przedmioty znajdujące się w otoczeniu magnesu, ale muszą koniecznie powrócić do
drugiego bieguna.
Obraz rozkładu pola B wokół magnesu sztabkowego jest pokazany na fotografii płytki szklanej posypanej proszkiem ferromagnetycznym i położonej na magnesie. Warstwa proszku staje się zagęszczona w obszarach, w których pole B jest silniejsze. W otoczeniu biegunów, gdzie pole jest najsilniejsze, proszek ferromagnetyczny jest wciągany energicznie nad bieguny magnesu powodując rozrzedzenie warstwy na szkle.
Ponieważ linie pola B tworzą pętle zamknięte, to takie
linie przecinające powierzchnię zamkniętą muszą koniecznie dawać sumę zerową
– ilość linii opuszczających tę powierzchnię jest dokładnie równa ilości
linii powracających.
Wspaniałym miejscem dla wszystkich interesujących się przyrodą i badaniami eksperymentalnymi jest Exploratorium w San Francisco, rozlokowane w pałacyku nieopodal słynnego mostu Golden Gate Bridge i wyspy-więzienia Alcatraz (obecnie muzeum). Spośród ponad setki stanowisk badawczych, szczególnie oblegane przez dzieci jest stanowisko z magnesem pokrytym ziarnami ferromagnetycznymi (zwanymi tam „piaskiem”). Pole magnetyczne, przenikające przez ciało, buduje swoje struktury w przestrzeni powodując m.in. wyrastanie drzew ferromagnetycznych na powierzchni dłoni jak to pokazano na fotografiach. Zrobienie tych fotografii nie było łatwe, ponieważ trudno było upolować moment, w którym tłumek dzieci nieco się rozrzedzi. Dorośli nie byli tam w ogóle dopuszczani.
Strumień pola B
jest definiowany zupełnie analogicznie jak strumień każdej wielkości
wektorowej, w szczególności jak strumień pola elektrycznego E. Elementarny strumień 
pola B przechodzącego przez nieskończenie
mały element powierzchni dA jest określany jako iloczyn skalarny obu tych
wielkości
Zatem strumień pola B przechodzącego przez makroskopowy płat powierzchniowy A jest równy całce po tym płacie
Jednostką strumienia magnetycznego w układzie SI jest 1
weber (1 Wb) = 1 N·m·A-1. Zatem, pole magnetyczne B
jest czasem nazywane gęstością strumienia i 1T = 1 Wb·m-2.
Prawo Gaussa dla pola B orzeka, że strumień pola
magnetycznego przez powierzchnię zamkniętą jest równy zeru, czyli że
Proszę zwrócić uwagę na bardzo ważne oznaczenie symbolu
całki za pomocą kółeczka, które mówi, że całkowanie musi się odbywać po
powierzchni zamkniętej. W przypadku pola elektrycznego, po prawej stronie
analogicznego równania występuje gęstość ładunku elektrycznego. Ponieważ w przyrodzie
nie występują monopole magnetyczne, to bieguny N i S muszą występować w takiej
samej liczbie dając algebraicznie zero. Z tego powodu po prawej stronie
równania opisującego prawo Gaussa dla B
występuje zero. Prawo Gaussa dla pola magnetycznego jest jednym z czterech
równań Maxwella (w postaci całkowej) opisujących całość zjawisk elektrycznych i
magnetycznych w przyrodzie.