Back to Index

WEKTORY

* Wielkości wektorowe

* Cechy wektora

* Składowe wektora

* Wektory jednostkowe

* Dodawanie wektorów

WEKTORY SĄ ŻYWOTNIE WAŻNE. Zapisanie wielkości fizycznej za pomocą wektora z reguły oznacza zupełnie inną sytuację, niż zapisanie tylko jego długości (skalara). Stała wartość pędu p (skalar) może oznaczać zupełnie inną sytuację, niż stały wektor p.

Wektor musi mieć trzy konieczne cechy: Wartość (długość), kierunek i zwrot.

Każda zmiana którejkolwiek z tych cech - długości, kierunku lub zwrotu - oznacza powstanie już innego wektora. Dwa wektory są sobie równe wtedy i tylko wtedy, kiedy mają równe wszystkie te cechy.

Składowymi wektora nazywamy jego rzuty na osie układu współrzędnych.

Również w przestrzeni trójwymiarowej wektorami składowymi wektora A nazywamy wektory będące rzutami tego wektora A na osie układu.

Mając wektor A zanurzamy go w układzie współrzędnych x, y z. Wektory będące rzutami wektora A na osie układu nazywamy wektorami składowymi wektora A. Wektor A jest suma wektorową wektorów składowych A_x, A_y i A_z.

Wektor jednostkowy. Ważne znaczenie ma wektor jednostkowy (wersor), który ma ten sam kierunek i zwrot jak wektor, do którego się odnosi, ale jego długość wynosi zawsze 1.

Wektory jednostkowe (wersory) osi. Również osiom układu odniesienia przypisujemy wektory jednostkowe. a) odnosi się do układu prawoskrętnego, zaś b) do układu lewoskrętnego

Suma wektorowa na ogół zupełnie się nie pokrywa z suma wielkości skalarnych:

Dodawanie do siebie dwóch lub więcej wektorów sprowadza się do dodawania ich składowych, czyli rzutów na osie odniesienia. Powstający wektor nazywamy wektorem wypadkowym. Dla dwóch wektorów, wektor wypadkowy stanowi przekątną równoległoboku zbudowanego na tych wektorach. Metoda równoległoboku

W przypadku większej liczby wektorów, wektor wypadkowy otrzymuje się przez narysowanie jednego z tych wektorów, a następnie na końcu pierwszego wektora stawiamy początek drugiego, na końcu drugiego stawiamy początek trzeciego itd. Wektor wypadkowy jest wektorem, którego początek znajduje się na początku pierwszego z dodawanych wektorów, a jego koniec na końcu ostatniego z nich. Kolejność dodawania wektorów nie zmienia żadnych cech wektora wypadkowego. Przy zmianie kolejności dodawania, wektor wypadkowy (czerwony) nie zmienia ani długości, ani kierunku, ani zwrotu:

Ta reguła dodawania wektorów jest obowiązująca także w przestrzeni trójwymiarowej:

Back to Index